Định lí tổng 3 góc của tam giác là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng nhất trong hình học.
Nắm vững định lí này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác mà còn là nền tảng để học các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tổng 3 góc của tam giác bằng bao nhiêu độ?
Tổng các góc của một tam giác bằng 180 độ.
Ví dụ:
Xét tam giác MNP, có: \(\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 90^\circ + 60^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat P = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \end{array}\)
Định lí tổng 3 góc của tam giác phát biểu rằng: Trong một tam giác, tổng số đo ba góc luôn bằng 180 độ.
Có nhiều cách để chứng minh định lí này. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng đường thẳng song song:
Xét tam giác ABC. Giả sử góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Khi đó, góc C sẽ là:
Góc C = 180 độ - (góc A + góc B) = 180 độ - (60 độ + 80 độ) = 40 độ
Bài tập: Cho tam giác ABC có góc A = 70 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Giải: Góc C = 180 độ - (70 độ + 50 độ) = 60 độ
Bài tập: Cho tam giác DEF có góc D = 90 độ, góc E = 45 độ. Xác định loại tam giác DEF.
Giải: Vì có một góc bằng 90 độ, nên tam giác DEF là tam giác vuông.
Bài tập: Cho tam giác GHI và đường thẳng d song song với HI, cắt GH và GI tại M và N. Biết góc G = 60 độ, góc H = 80 độ. Tính góc MNG.
Giải: Vì MN // HI, nên góc MNG = góc H = 80 độ (so le trong).
Ngoài định lí tổng 3 góc trong, còn có định lí tổng các góc ngoài của một tam giác. Định lí này phát biểu rằng: Tổng số đo các góc ngoài của một tam giác luôn bằng 360 độ.
Để củng cố kiến thức, hãy tự giải các bài tập sau:
Định lí tổng 3 góc của tam giác là một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong hình học. Việc nắm vững định lí này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và áp dụng vào thực tế.
