Chào mừng bạn đến với chương 2 của môn Toán lớp 7: Số thực. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc, mở rộng kiến thức từ các số hữu tỉ đã học lên các khái niệm về số vô tỉ và số thực.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chương 2 của chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm số thực. Đây là một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng phạm vi các loại số mà học sinh được học, từ đó chuẩn bị cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.
Trước khi đi sâu vào số thực, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số hữu tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.75 đều là các số hữu tỉ.
Tiếp theo, chúng ta đến với khái niệm số vô tỉ. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Các số vô tỉ thường là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2, π, e đều là các số vô tỉ.
Số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Tập số thực được ký hiệu là ℝ. Mọi số thực đều có thể biểu diễn trên trục số. Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc, một chiều dương và một đơn vị đo. Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại.
Một khái niệm quan trọng trong chương này là căn bậc hai. Căn bậc hai của một số a (với a ≥ 0) là một số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ: √9 = 3, √16 = 4.
Cần lưu ý rằng căn bậc hai của một số âm không phải là một số thực. Ví dụ, √-4 không phải là một số thực.
Để so sánh hai số thực, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
a < b và a, b ≥ 0 thì √a < √b.Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của a trên trục số đến điểm gốc. Công thức:
Ví dụ: |3| = 3, |-5| = 5.
Để nắm vững kiến thức về số thực, bạn cần thực hành giải nhiều bài tập. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
| Khái Niệm | Định Nghĩa | Ví Dụ |
|---|---|---|
| Số Hữu Tỉ | Có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b | 2, -3, 1/2 |
| Số Vô Tỉ | Không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b | √2, π |
| Số Thực | Bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ | Tất cả các số trên trục số |
| Căn Bậc Hai | Số x sao cho x² = a (a ≥ 0) | √9 = 3 |
Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, bạn sẽ có một sự hiểu biết sâu sắc hơn về chương 2: Số thực trong môn Toán lớp 7. Chúc bạn học tập tốt!
