Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức toàn diện về tia phân giác của một góc, một khái niệm quan trọng trong hình học. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu định nghĩa, tính chất và cách ứng dụng tia phân giác trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng mang đến những bài giảng toán online dễ hiểu và hiệu quả nhất, giúp bạn học tập tốt hơn.
Tia nằm giữa 2 cạnh của một góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
Định nghĩa: Tia nằm giữa 2 cạnh của một góc và tạo với 2 cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.
* Tính chất: Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \dfrac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.
Trong hình học, góc là một khái niệm cơ bản được tạo thành bởi hai tia chung gốc. Để hiểu rõ hơn về góc, chúng ta cần tìm hiểu về tia phân giác của một góc. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Tia Oy được gọi là tia phân giác của góc xOy nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy, và ∠xOy = ∠yOy.
Tia phân giác của một góc có những tính chất quan trọng sau:
Có nhiều cách để xác định tia phân giác của một góc:
Tia phân giác có nhiều ứng dụng trong giải toán hình học, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến tam giác và đường thẳng.
Trong một tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh là đường trung tuyến và đường cao tương ứng với cạnh đáy.
Mọi điểm nằm trên đường phân giác của một góc cách đều hai cạnh của góc đó.
Sử dụng tính chất của tia phân giác để tính số đo của các góc trong hình.
Ví dụ 1: Cho góc xOy có số đo 80°. Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo của góc xOt và góc yOt.
Giải: Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên ∠xOt = ∠yOt = ∠xOy / 2 = 80° / 2 = 40°.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có ∠BAC = 60°. Gọi AD là đường phân giác của góc BAC. Tính số đo của góc BAD và góc CAD.
Giải: Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC / 2 = 60° / 2 = 30°.
Để củng cố kiến thức về tia phân giác, bạn có thể thực hành các bài tập sau:
Tia phân giác của một góc là một khái niệm quan trọng trong hình học, có nhiều ứng dụng trong giải toán. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và cách xác định tia phân giác sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về tia phân giác của một góc.
