Trong chương trình toán học, đặc biệt là ở bậc trung học cơ sở, việc nắm vững các phép toán với số hữu tỉ là vô cùng quan trọng. Phép nhân và chia hai số hữu tỉ là những kiến thức cơ bản, nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, dễ hiểu, giúp bạn hiểu rõ bản chất và áp dụng thành thạo các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
Nhân, chia hai số hữu tỉ, tính chất của phép nhân số hữu tỉ
Nhân và chia hai số hữu tỉ
+ Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số
+ Bước 2: Nhân, chia hai phân số: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}};\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\left( {b,c,d \ne 0} \right)\)
Chú ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân và chia đối với số thập phân.
* Tính chất của phép nhân số hữu tỉ:
+ Giao hoán: a . b = b . a
+ Kết hợp: a . (b . c) = (a . b) . c
+ Nhân với số 0 : a . 0 = 0
+ Nhân với số 1 : a . 1 = a
+ Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a . ( b + c) = a.b + a.c
Ví dụ:
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{5}:\dfrac{7}{{ - 4}}\\ = \dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} - \dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{7}\\ = \dfrac{4}{7}.\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{7}.\dfrac{2}{5}\\ = \dfrac{4}{7}.\left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}} \right)\\ = \dfrac{4}{7}.1\\ = \dfrac{4}{7}\end{array}\)
Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Phép nhân và chia hai số hữu tỉ là những phép toán cơ bản, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán toán học và ứng dụng trong thực tế.
Để nhân hai số hữu tỉ, ta thực hiện theo quy tắc sau:
Tính: (2/3) * (5/7)
Giải:
(2/3) * (5/7) = (2*5) / (3*7) = 10/21
Phép chia hai số hữu tỉ được thực hiện bằng cách nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Tính: (3/4) : (1/2)
Giải:
(3/4) : (1/2) = (3/4) * (2/1) = (3*2) / (4*1) = 6/4 = 3/2
Phép nhân và phép chia số hữu tỉ có các tính chất sau:
Để củng cố kiến thức, hãy thực hành với các bài tập sau:
Phép nhân và chia số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Khi thực hiện phép nhân và chia số hữu tỉ, cần lưu ý:
Việc hiểu rõ và thành thạo các phép nhân, chia hai số hữu tỉ là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các cấp độ cao hơn. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng kiến thức vào thực tế để đạt được kết quả tốt nhất.
