Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Hoạt động thực hành và trải nghiệm chương 6 - SGK Toán 9. Chương này tập trung vào việc nghiên cứu hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn, là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, với tiêu đề "Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn", đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Chương này không chỉ giới thiệu về hàm số bậc hai mà còn đi sâu vào phương trình bậc hai, một công cụ quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản nhất trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = 2x². Đây là một hàm số bậc hai với a = 2 > 0. Đồ thị của hàm số này là một parabol mở lên trên.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0. Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Hàm số y = ax² + bx + c và phương trình ax² + bx + c = 0 có mối liên hệ mật thiết với nhau. Nghiệm của phương trình bậc hai chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c với trục hoành (trục Ox).
Ví dụ: Xét hàm số y = x² - 3x + 2. Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số này với trục hoành, ta giải phương trình x² - 3x + 2 = 0. Phương trình này có hai nghiệm x₁ = 1 và x₂ = 2. Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm (1;0) và (2;0).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai, các em cần thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập này có thể bao gồm:
Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, cùng với lời giải chi tiết, giúp các em tự tin chinh phục chương 6 Toán 9.
Chương 6 "Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn" là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em học tốt các môn học khác và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
