hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và bài tập minh họa, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Đề cương ôn tập này bao gồm các chủ đề chính sau, phản ánh đúng trọng tâm chương trình Toán 11 học kì 2:

• Giới hạn dãy số:
• Khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số và các định lý liên quan. Việc nắm vững định lý về giới hạn hữu hạn là nền tảng để giải quyết các bài toán về giới hạn dãy số.
• Khái niệm giới hạn vô cực của dãy số, giúp học sinh hiểu rõ hành vi của dãy số khi số hạng tiến tới vô cùng.
• Giới hạn hàm số:
• Khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực. Đây là bước đệm quan trọng để hiểu về tính liên tục và đạo hàm của hàm số.
• Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số, giúp học sinh phân tích sự thay đổi của hàm số khi biến số tiến tới vô cùng.
• Các dạng giới hạn hàm số vô định và phương pháp giải quyết chúng. Đây là phần đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt.
• Hàm số liên tục:
• Điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm và trên một khoảng. Hiểu rõ khái niệm này giúp học sinh xác định được tính chất của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.
• Đạo hàm và ứng dụng:
• Công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp, quy tắc đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác. Việc nắm vững các công thức này là điều kiện cần để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, đặc biệt là việc viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là ứng dụng quan trọng của đạo hàm trong hình học giải tích.
• Khái niệm đạo hàm cấp hai và ứng dụng của nó trong việc phân tích tính chất của hàm số.
• Vectơ trong không gian:
• Các tính chất cơ bản của vectơ trong không gian.
• Các quy tắc về trung điểm, trọng tâm, hình bình hành, và phép cộng, phép trừ vectơ.
• Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. Đây là kỹ năng quan trọng để giải quyết các bài toán về vectơ trong không gian.
• Quan hệ vuông góc trong không gian:
• Các điều kiện để hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và hai mặt phẳng vuông góc nhau.
• Cách tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, và giữa hai mặt phẳng.
• Các bài toán tính khoảng cách trong không gian, đặc biệt là khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp đến một mặt bên và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau có quan hệ vuông góc.

II. BÀI TẬP MINH HỌA

Phần bài tập minh họa đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học. Việc giải các bài tập này sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi và nâng cao khả năng tự giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề cương ôn tập này được xây dựng một cách khoa học, bao gồm đầy đủ các kiến thức trọng tâm và bài tập minh họa cần thiết cho học sinh lớp 11 ôn tập học kì 2 môn Toán. Tài liệu này không chỉ hữu ích cho học sinh trường Vinschool mà còn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh ở các trường khác có cùng chương trình học.