hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.

PHẦN A. NỘI DUNG TRỌNG TÂM

1. Ứng dụng đạo hàm
   • Nắm vững các khái niệm cốt lõi: tính đơn điệu của hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số, và đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Khả năng nhận diện các yếu tố này trên cả đồ thị và bảng biến thiên là vô cùng quan trọng.
   • Rèn luyện kỹ năng vẽ và khảo sát đồ thị hàm số, đồng thời làm quen với việc nhận dạng đồ thị và bảng biến thiên của các hàm số thường gặp. Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
   • Tập trung vào các bài toán thực tế liên quan đến đồ thị hàm số, bao gồm: xác định sự tương giao giữa hai đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình, và tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị.
2. Hàm số lũy thừa, mũ và logarit
   • Nắm vững các tính chất đặc trưng và các công thức biến đổi lũy thừa, logarit. Khả năng tính toán nhanh và chính xác các biểu thức chứa lũy thừa, logarit là yếu tố then chốt.
   • Hiểu sâu sắc các khái niệm, tính chất của hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit. Việc nắm vững lý thuyết sẽ giúp học sinh tiếp cận các bài toán một cách hiệu quả hơn.
   • Luyện tập giải các phương trình mũ, logarit thường gặp. Chú trọng các kỹ năng biến đổi và sử dụng các tính chất của logarit để đơn giản hóa phương trình.
3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
   • Nắm vững các khái niệm cơ bản về nguyên hàm, tích phân, cùng với các công thức liên quan và ứng dụng của chúng.
   • Thành thạo các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân, bao gồm phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
   • Hiểu rõ và áp dụng các ứng dụng của tích phân, đặc biệt là tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong.
4. Số phức
   • Nắm vững các phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
   • Giải quyết các phương trình bậc hai với hệ số thực, đặc biệt chú ý đến các trường hợp phương trình có nghiệm phức.
5. Hình học
   • Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của khối đa diện, khối đa diện đều.
   • Thành thạo các phương pháp tính thể tích của các khối đa diện, bao gồm phương pháp chia nhỏ khối đa diện thành các khối đơn giản hơn.
   • Hiểu rõ khái niệm về khối tròn xoay và các khối tròn xoay đặc biệt (nón, trụ, cầu), cùng với các bài toán liên quan đến việc tính thể tích và diện tích bề mặt.
   • Nắm vững kiến thức về hệ trục tọa độ trong không gian, bao gồm phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, và các vấn đề liên quan đến tương giao giữa các mặt phẳng.

PHẦN B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Bên cạnh việc ôn tập kiến thức trong sách giáo khoa, sách bài tập và các bài tập do thầy cô giáo hướng dẫn, các em học sinh nên tham khảo thêm các bài tập trong đề cương này để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài tập khác nhau. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 2. Nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống kiến thức. Việc kết hợp giữa lý thuyết và bài tập thực hành là một điểm mạnh của đề cương này, giúp học sinh không chỉ hiểu kiến thức mà còn biết cách áp dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.