khi nào thì $\\widehat {xoy} + \\widehat {yoz} = \\widehat {xoz}$?

Chuyên đề Toán 6: Khi nào thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)? – Giải pháp toàn diện cho học sinh lớp 6

Tài liệu học tập này, với độ dài 10 trang, được thiết kế dành riêng cho học sinh lớp 6 đang học chương trình Toán 6, cụ thể là chương 2 về Góc trong phần Hình học. Tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết trọng tâm mà còn hệ thống các dạng bài tập thường gặp, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Mục tiêu học tập:

Tài liệu hướng đến việc trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng sau:

• Kiến thức:
• Hiểu rõ điều kiện để tổng số đo của hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) bằng số đo của góc \(\widehat {xOz}\).
• Nắm vững các khái niệm quan trọng: hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau và hai góc kề bù.
• Kỹ năng:
• Nhận diện chính xác các loại góc đã học.
• Thực hiện phép cộng số đo hai góc kề nhau có cạnh chung nằm giữa hai cạnh còn lại.
• Tính toán số đo góc và xác định tia nằm giữa hai tia cho trước.

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Tính chất cộng số đo hai góc:

Đây là nền tảng của chuyên đề. Tài liệu nhấn mạnh hai điểm cốt lõi:

• Nếu tia Oy nằm giữa tia Ox và Oz, thì tổng số đo của \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) sẽ bằng số đo của \(\widehat {xOz}\) (tức là \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)).
• Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\), thì suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Lưu ý quan trọng:

• Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} \neq \widehat {xOz}\), thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz. Đây là một kết luận logic quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các tia.
• Trong trường hợp có nhiều góc liên tiếp, ví dụ như tia Oy nằm giữa Ox và Ot, đồng thời tia Oz nằm giữa Oy và Ot, thì tổng số đo của các góc sẽ bằng số đo của góc lớn nhất: \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\).

2. Các loại góc đặc biệt:

Tài liệu cung cấp định nghĩa rõ ràng về các loại góc thường gặp:

• Hai góc kề nhau: Hai góc có cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.
• Hai góc phụ nhau: Hai góc có tổng số đo bằng 90°.
• Hai góc bù nhau: Hai góc có tổng số đo bằng 180°.

Lưu ý quan trọng:

• Hai góc kề bù: Là trường hợp đặc biệt, vừa kề nhau vừa bù nhau, do đó tổng số đo của chúng luôn bằng 180°.
• Tính chất đối xứng: Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau. Đây là một tính chất hữu ích trong việc chứng minh các góc bằng nhau.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Tài liệu tập trung vào hai dạng bài tập chính:

Dạng 1: Tính số đo góc

Dạng bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và tính chất đã học để tính số đo của một góc khi biết số đo của các góc liên quan. Các công cụ hỗ trợ bao gồm:

• Nhận xét: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).
• Định nghĩa: Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°, hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 90°.

Dạng 2: Xác định tia nằm giữa hai tia, tính số đo góc

Dạng bài tập này tập trung vào việc sử dụng điều kiện \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) để kết luận tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Đây là một ứng dụng quan trọng của lý thuyết để giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được xây dựng một cách logic và khoa học, từ việc trình bày lý thuyết trọng tâm đến hệ thống các dạng bài tập. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Các lưu ý quan trọng được nhấn mạnh giúp học sinh tránh những sai lầm thường gặp. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 6 trong quá trình học tập môn Toán, đặc biệt là phần Hình học về Góc.