Luyện tập - Chủ đề 10 : Cùng tìm hiểu về số nguyên

Luyện Tập - Chủ đề 10: Cùng Tìm Hiểu Về Số Nguyên - Toán 6 Chương 2

Chương 2 của chương trình Toán 6 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về số nguyên, một bước tiến quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc. Số nguyên không chỉ là mở rộng của tập hợp số tự nhiên mà còn là cơ sở cho nhiều khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái Niệm Số Nguyên

Số nguyên bao gồm ba loại chính: số nguyên dương (lớn hơn 0), số nguyên âm (nhỏ hơn 0) và số 0. Số nguyên dương được sử dụng để biểu diễn các đại lượng lớn hơn không, ví dụ như số lượng vật phẩm, nhiệt độ trên 0 độ C. Số nguyên âm được sử dụng để biểu diễn các đại lượng nhỏ hơn không, ví dụ như nợ tiền, nhiệt độ dưới 0 độ C. Số 0 là số trung gian, không phải số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm.

2. Biểu Diễn Số Nguyên Trên Trục Số

Trục số là một công cụ trực quan giúp chúng ta hiểu rõ hơn về vị trí của các số nguyên. Trục số bao gồm một đường thẳng, với số 0 ở chính giữa. Các số nguyên dương nằm bên phải số 0, và các số nguyên âm nằm bên trái số 0. Khoảng cách từ một số nguyên đến số 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So Sánh Số Nguyên

Để so sánh hai số nguyên, chúng ta có thể sử dụng trục số. Số nguyên nào nằm bên phải số nguyên kia trên trục số thì lớn hơn. Ví dụ, 5 > -3 vì 5 nằm bên phải -3 trên trục số. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể so sánh hai số nguyên bằng cách xem xét dấu của chúng. Nếu hai số nguyên cùng dấu, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn. Nếu hai số nguyên khác dấu, số nguyên dương luôn lớn hơn số nguyên âm.

4. Các Phép Toán Trên Số Nguyên

• Phép Cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
• Phép Trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó. Ví dụ, 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
• Phép Nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.
• Phép Chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.

5. Bài Tập Vận Dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập về số nguyên:

1. So sánh các số nguyên sau: -7, 3, -1, 0, 5.
2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 + (-5); b) -3 - 4; c) (-2) x 6; d) (-12) : 3.
3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + 5 = 2.

6. Ứng Dụng Của Số Nguyên Trong Thực Tế

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Kinh tế: Biểu diễn lợi nhuận và thua lỗ.
• Nhiệt độ: Đo nhiệt độ dưới 0 độ C.
• Địa lý: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển.
• Khoa học: Biểu diễn điện tích âm và điện tích dương.

Việc nắm vững kiến thức về số nguyên là rất quan trọng để các em có thể học tốt môn Toán và áp dụng vào thực tế cuộc sống. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.