Ôn tập chương 1 - Hình học 7

Ôn tập chương 1 Hình học 7: Đường thẳng vuông góc – Đường thẳng song song

Chương 1 Hình học 7 giới thiệu những khái niệm cơ bản và quan trọng trong hình học, đó là đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song. Việc hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng là vô cùng cần thiết để giải quyết các bài toán hình học một cách chính xác và hiệu quả.

I. Đường thẳng vuông góc

1. Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu chúng cắt nhau và tạo thành một góc vuông (90 độ).

2. Tính chất:

• Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
• Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu một đường thẳng cắt một đường thẳng khác tạo thành một góc vuông thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.

II. Đường thẳng song song

1. Định nghĩa: Hai đường thẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

2. Tính chất:

• Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.
• Hai đường thẳng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chúng song song.
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
• Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB vuông góc với CD tại O. Tính số đo góc AOC.

(Hình vẽ minh họa)

Bài 2: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c cắt a tại A và b tại B. Tính số đo góc ABa nếu góc BAa bằng 60 độ.

Bài 3: Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng cùng song song với nhau.

IV. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các kiến thức cơ bản trên, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:

• Các loại góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau (góc nhọn, góc tù, góc vuông).
• Cách vẽ đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song bằng thước và compa.
• Ứng dụng của các kiến thức về đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song trong thực tế.

V. Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện hiệu quả hơn, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7.
• Sách bài tập Toán 7.
• Các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com.

Hy vọng với tài liệu ôn tập chương 1 Hình học 7 này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán hình học. Chúc các em học tập tốt!