phân dạng và bài tập phương pháp tọa độ trong không gian

Tài liệu "Phân dạng và bài tập Phương pháp tọa độ trong không gian" do thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và ôn luyện vô cùng hữu ích dành cho học sinh khối 12 trong quá trình học chương trình Hình học 12 chương 3 và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Với độ dày 146 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết nền tảng mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải đề thông qua hệ thống bài tập trắc nghiệm được phân loại theo từng chuyên đề, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, chia thành 4 chuyên đề chính, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm về phương pháp tọa độ trong không gian:

1. CHUYÊN ĐỀ 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ
• Dạng toán 1: Tìm tọa độ điểm, tọa độ véctơ thỏa điều kiện.
• Dạng toán 2: Tính độ dài đoạn thẳng, véctơ.
• Dạng toán 3: Xét sự cùng phương, sự đồng phẳng.
• Dạng toán 4: Bài toán về tích vô hướng, góc và ứng dụng.
• Dạng toán 5: Bài toán về tích có hướng và ứng dụng.
2. CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
• Dạng toán 1: Tìm tâm – bán kính – điều kiện xác định mặt cầu.
• Dạng toán 2: Phương trình mặt cầu biết tâm, dễ tính bán kính.
• Dạng toán 3: Phương trình mặt cầu biết hai đầu mút của đường kính.
• Dạng toán 4: Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
• Dạng toán 5: Phương trình mặt cầu qua nhiều điểm và thỏa điều kiện.
• Dạng toán 6: Phương trình mặt cầu biết tâm, tiếp xúc với mặt phẳng.
• Dạng toán 7: Phương trình mặt cầu biết tâm và đường tròn trên nó.
• Dạng toán 8: Phương trình mặt cầu biết tâm và điều kiện của dây cung.
• Dạng toán 9: Phương trình mặt cầu biết tâm thuộc d, thỏa điều kiện.
3. CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
• Dạng toán 1: Tìm véctơ pháp tuyến, các vấn đề về lý thuyết.
• Dạng toán 2: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
• Dạng toán 3: Phương trình mặt phẳng qua một điểm, dễ tìm véctơ pháp tuyến (không dùng tích có hướng).
• Dạng toán 4: Phương trình mặt phẳng qua một điểm, véctơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng.
• Dạng toán 5: Phương trình mặt phẳng qua một điểm, tiếp xúc với mặt cầu.
• Dạng toán 6: Phương trình mặt phẳng qua hai điểm, véctơ pháp tuyến tìm bằng tích có hướng.
• Dạng toán 7: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng.
• Dạng toán 8: Phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng.
• Dạng toán 9: Phương trình mặt phẳng qua một điểm và chứa đường thẳng.
• Dạng toán 10: Phương trình mặt phẳng chứa một đường thẳng, thỏa điều kiện với đường thẳng khác.
• Dạng toán 11: Phương trình mặt phẳng liên quan đường thẳng và mặt cầu (VDC).
• Dạng toán 12: Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng, thỏa điều kiện.
4. CHUYÊN ĐỀ 4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
• Dạng toán 1: Tìm véctơ chỉ phương, các vấn đề về lý thuyết.
• Dạng toán 2: Phương trình đường thẳng qua một điểm, dễ tìm véctơ chỉ phương (không dùng tích có hướng).
• Dạng toán 3: Phương trình đường thẳng qua một điểm, véctơ chỉ phương tìm bằng tích có hướng.
• Dạng toán 4: Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt đường này, có liên hệ với đường kia.
• Dạng toán 5: Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P).
• Dạng toán 6: Phương trình đường thẳng qua một điểm, cắt d1 lẫn d2 hoặc vuông góc d2.
• Dạng toán 7: Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d.
• Dạng toán 8: Giao tuyến của hai mặt phẳng.
• Dạng toán 9: Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
• Dạng toán 10: Hình chiếu vuông góc của d lên (P).

Việc phân dạng bài tập chi tiết như trên giúp học sinh dễ dàng nắm bắt được các dạng toán thường gặp, từ đó xây dựng phương pháp giải phù hợp. Lời giải chi tiết đi kèm với mỗi bài tập không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn giúp học sinh hiểu rõ quá trình tư duy và các bước giải quyết vấn đề. Tài liệu này thực sự là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong việc chinh phục các bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian.