tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình – trần quốc nghĩa

Tài liệu tự học Bất đẳng thức và Bất phương trình – Lớp 10: Đánh giá chi tiết và nhận xét chuyên sâu

giaibaitoan.com giới thiệu đến học sinh khối 10 tài liệu tự học chuyên sâu về Bất đẳng thức và Bất phương trình, do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Đây là một nguồn tài liệu giá trị, hỗ trợ đắc lực cho việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong chương trình Đại số 10, chương 4.

Với độ dài 108 trang, tài liệu được cấu trúc bài bản, bao gồm đầy đủ lý thuyết trọng tâm, các dạng toán thường gặp và hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh tiếp cận và chinh phục các chủ đề một cách hiệu quả. Nội dung tài liệu được chia thành ba phần chính:

PHẦN 1: BẤT ĐẲNG THỨC

Phần này tập trung vào các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức, các tính chất và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức phổ biến. Cụ thể:

• Chủ đề 1: Bất đẳng thức
• Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất.
• Dạng 2: Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) để chứng minh.
• Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (C.B.S) trong chứng minh.
• Dạng 4: Kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức C.B.S.
• Dạng 5: Phương pháp tọa độ vectơ trong chứng minh bất đẳng thức.
• Dạng 6: Giải quyết các bài toán về bất đẳng thức giá trị tuyệt đối.
• Dạng 7: Sử dụng phương pháp làm trội để chứng minh bất đẳng thức.
• Dạng 8: Ứng dụng bất đẳng thức để giải các bài toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 1
• Chủ đề 2: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
• Dạng 1: Sử dụng tam thức bậc hai để tìm GTLN – GTNN.
• Dạng 2: Ứng dụng bất đẳng thức Cauchy để tìm GTLN – GTNN.
• Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức C.B.S để tìm GTLN – GTNN.
• Dạng 4: Giải quyết các bài toán GTLN – GTNN với bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng 5: Phương pháp tọa độ vectơ trong tìm GTLN – GTNN.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 2

PHẦN 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Phần này đi sâu vào các loại bất phương trình và hệ bất phương trình thường gặp, cùng với các phương pháp giải chi tiết:

• Chủ đề 3: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Dạng 1: Xác định điều kiện xác định của bất phương trình.
• Dạng 2: Nhận biết và giải các bất phương trình tương đương.
• Dạng 3: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Dạng 4: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Dạng 5: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 3
• Chủ đề 4: Dấu của nhị thức bậc nhất bất phương trình qui về bất phương trình bậc 1 một ẩn
• Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
• Dạng 2: Giải bất phương trình tích.
• Dạng 3: Giải bất phương trình có ẩn ở mẫu.
• Dạng 4: Xác định dấu nhị thức trên một miền.
• Dạng 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 4
• Chủ đề 5: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Dạng 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Dạng 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Dạng 3: Ứng dụng vào bài toán kinh tế.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 5
• Chủ đề 6: Dấu của tam thức bậc hai bất phương trình bậc hai
• Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
• Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai.
• Dạng 3: Giải bất phương trình tích, thương.
• Dạng 4: Giải hệ bất phương bậc hai.
• Dạng 5: Giải phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
• Dạng 6: Giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức.
• Dạng 7: Bài toán chứa tham số trong phương trình và bất phương trình.
• Bài tập trắc nghiệm chủ đề 6

PHẦN 3: TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG

Phần này cung cấp một số đề thi đại học – cao đẳng liên quan đến các chủ đề đã học, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

• Bất đẳng thức
• Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối
• Bất phương trình có chứa căn thức

Đánh giá chung:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết về bất đẳng thức và bất phương trình. Các dạng toán được phân loại chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể. Đặc biệt, phần trích đề thi đại học – cao đẳng là một điểm cộng, giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về bất đẳng thức và bất phương trình.