trắc nghiệm dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân trong các đề thi thử toán 2018

Tuyển tập và Phân tích Bài tập Trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân (Đề thi thử Toán 2018)

Tài liệu học tập này là một nguồn tài nguyên quý giá dành cho học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, đặc biệt tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong các đề thi thử Toán năm 2018. Với tổng cộng 86 trang, tài liệu không chỉ tổng hợp mà còn phân loại và giải chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin đối mặt với các bài toán tương tự.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc cung cấp các bài tập được trích xuất từ nhiều đề thi thử khác nhau, bao gồm:

• THPT Thạch Thành 2 – Thanh Hóa – lần 1 năm 2017 – 2018
• THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ – lần 1 – NH 2017 – 2018
• ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trắc nghiệm tiêu biểu:

Ví dụ 1: (THPT Thạch Thành 2 – Thanh Hóa – lần 1 năm 2017 – 2018) Câu hỏi tập trung vào việc nhận diện các tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân. Cụ thể:

1. A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. – Đúng. Vì tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp bằng 1.
2. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. – Sai. Một cấp số cộng có công sai dương chỉ đảm bảo dãy số tăng, nhưng không đảm bảo tất cả các số hạng đều dương (ví dụ: -2, -1, 0, 1,...).
3. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. – Đúng. Định nghĩa của cấp số cộng với công sai dương.
4. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. – Đúng. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp bằng 0.

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và các tính chất cơ bản của cấp số cộng và cấp số nhân, đồng thời tránh được những lỗi sai phổ biến do nhầm lẫn về các khái niệm.

Ví dụ 2: (THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ – lần 1 – NH 2017 – 2018) Câu hỏi có cấu trúc tương tự như ví dụ 1, tiếp tục kiểm tra sự hiểu biết về các tính chất của dãy số và cấp số.

1. A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. – Đúng.
2. B. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. – Đúng.
3. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. – Đúng.
4. D. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. – Sai. Tương tự như ví dụ 1, dãy số có thể chứa các số âm.

Nhận xét: Việc lặp lại dạng câu hỏi này trong các đề thi khác nhau cho thấy tầm quan trọng của việc nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản. Học sinh cần chú ý phân tích kỹ từng đáp án để đưa ra lựa chọn chính xác.

Ví dụ 3: (ĐHQG TPHCM – Cơ Sở 2 – năm 2017 – 2018) Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến cấp số cộng. Bài toán yêu cầu tìm số hàng cây trong khu vườn, với số cây mỗi hàng tăng dần theo cấp số cộng (1, 2, 3,...). Đây là một bài toán tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải:

• Nhận ra dãy số là cấp số cộng.
• Xác định được số hạng đầu và công sai.
• Sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải bài toán.

Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về cấp số cộng mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng mà học sinh cần rèn luyện.

Đánh giá chung: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi Toán. Việc giải chi tiết các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dạng bài thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc tự làm thêm các bài tập và ôn tập lý thuyết.