tuyển tập các bài toán mũ và logarit hay và đặc sắc – nguyễn xuân nhật

Tuyển tập bài toán Mũ và Logarit hay và đặc sắc của tác giả Nguyễn Xuân Nhật: Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Nhân dịp Tết Trung Thu 2019, tác giả Nguyễn Xuân Nhật đã dày công biên soạn tài liệu “Tuyển tập các bài toán Mũ và Logarit hay và đặc sắc” dành cho học sinh lớp 12. Với độ dày 88 trang, tài liệu không chỉ là tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm mà còn là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở sự tuyển chọn kỹ lưỡng các bài toán, tập trung vào những dạng bài thường gặp và có tính chất đặc trưng của chủ đề mũ và logarit. Tài liệu được cấu trúc thành 4 chủ đề chính, bao gồm:

1. Phương trình và bất phương trình mũ và logarit: Chủ đề này tập trung vào việc giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm mũ và hàm logarit, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất, quy tắc biến đổi và kỹ năng giải toán.
2. Cực trị mũ và logarit: Chủ đề này hướng đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số mũ và logarit, hoặc các biểu thức chứa hàm mũ và logarit.
3. Đồ thị mũ và logarit: Chủ đề này giúp học sinh hiểu rõ về hình dạng, tính chất của đồ thị hàm số mũ và logarit, cũng như các phép biến đổi đồ thị.
4. Ứng dụng mũ và logarit vào bài toán thực tế: Chủ đề này thể hiện tính ứng dụng của kiến thức mũ và logarit trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống, giúp học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn của môn học.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, chúng ta có thể xem xét một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:

• Bài toán về giao điểm của đồ thị: “Cho hàm số y = 1/(x – 1) + 1/(x – 2) + … + 1/(x – 2019) + 1/(x – 2020) và y = e^x – m + 1 (m tham số) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2020;2020] để (C1) cắt (C2) tại đúng 2020 nghiệm phân biệt?” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, kết hợp kiến thức về hàm số và phương trình để tìm ra lời giải.
• Bài toán về bất đẳng thức và tối ưu: “Cho các số thực a, b, c thuộc (1;+∞) thỏa mãn a^10 ≤ b và loga b + 2logb c + 5logc a = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2loga c + 5logc b + 10logb a.” Bài toán này yêu cầu học sinh phải vận dụng các tính chất của logarit, bất đẳng thức và kỹ năng tối ưu hóa để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
• Bài toán về lãi kép và tiết kiệm: “Vợ chồng anh A dự định lương của vợ dùng chi trả sinh hoạt phí, lương của anh A được gửi tiết kiệm hàng tháng. Biết đầu tháng này anh mới được tăng lương nhận mức lương 6 triệu đồng/tháng và cứ sau 2 năm lương của anh được tăng lên 10% so với 2 năm trước đó. Giả sử rằng dự định của vợ chồng anh được thực hiện từ đầu tháng này và lãi suất ngân hàng ổn định ở 0,5 % một tháng. Tính số tiền vợ chồng anh A tiết kiệm được sau 50 tháng.” Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về lãi kép và hàm số mũ, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tính lãi và quản lý tài chính cá nhân.

Nhận xét chung:

Tài liệu “Tuyển tập các bài toán Mũ và Logarit hay và đặc sắc” của tác giả Nguyễn Xuân Nhật là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán. Với nội dung phong phú, đa dạng, lời giải chi tiết và cách trình bày rõ ràng, tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán mũ và logarit.