Bài học này thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập 2, tập trung vào việc vận dụng các định lí quan trọng như Thalès, Pythagore và tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc đo chiều cao và khoảng cách.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong SGK và các bài tập nâng cao.
Trong chương trình Toán 8, việc nắm vững các định lí Thalès, Pythagore và tính chất của tam giác đồng dạng là vô cùng quan trọng. Không chỉ là kiến thức lý thuyết, mà chúng còn có ứng dụng thực tiễn cao trong việc giải quyết các bài toán đo đạc chiều cao, khoảng cách, thường gặp trong cuộc sống hàng ngày.
Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.
Công thức: Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC
Ứng dụng: Định lí Thalès được sử dụng để tính độ dài các đoạn thẳng khi biết tỉ lệ giữa chúng, đặc biệt trong các bài toán liên quan đến hình học và đo đạc.
Định lí Pythagore phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Công thức: a2 + b2 = c2 (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông)
Ứng dụng: Định lí Pythagore được sử dụng để tính độ dài cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh còn lại, hoặc để kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Các trường hợp đồng dạng:
Ứng dụng: Tam giác đồng dạng được sử dụng để tính độ dài các đoạn thẳng, góc trong các hình tương tự, và giải quyết các bài toán liên quan đến tỉ lệ và đồng dạng.
Ví dụ: Đo chiều cao của một tòa nhà bằng cách sử dụng bóng nắng và định lí Thalès.
Ví dụ: Đo khoảng cách từ một điểm đến một vật thể không thể tiếp cận trực tiếp bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng.
Sử dụng các góc đo và các đoạn thẳng đã biết để tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác chứa khoảng cách cần đo. Sau đó, áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tính toán khoảng cách.
Bài 1: Một người đứng cách một tòa nhà 20m. Người đó đo được góc nâng từ mắt đến đỉnh tòa nhà là 60o. Biết chiều cao của mắt người đó so với mặt đất là 1.6m. Tính chiều cao của tòa nhà.
Bài 2: Một cây cột điện cao 8m, bóng của nó trên mặt đất dài 10m. Một người cao 1.6m có bóng dài bao nhiêu mét?
Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các định lí Thalès, Pythagore và tính chất của tam giác đồng dạng là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán thực tế trong Toán học. Giaibaitoan.com hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.
