160 câu vận dụng cao tổ hợp – xác suất ôn thi thpt môn toán

Đánh giá chi tiết tài liệu "160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp – Xác Suất Ôn Thi THPT Toán" của Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý

Tài liệu ôn thi THPT môn Toán, tập trung vào chủ đề Tổ hợp – Xác suất, do Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này. Với 79 trang, tài liệu cung cấp 160 câu hỏi vận dụng cao, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán phức tạp.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: Tài liệu tập trung vào các câu hỏi vận dụng cao, tức là những câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt. Điều này rất quan trọng trong bối cảnh đề thi THPT ngày càng chú trọng vào việc đánh giá năng lực tư duy của học sinh.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi giúp học sinh tự học hiệu quả hơn. Học sinh có thể đối chiếu với lời giải để tìm ra lỗi sai trong quá trình làm bài, đồng thời học hỏi các kỹ năng giải quyết bài toán từ những lời giải mẫu.
• Cấu trúc rõ ràng: Với 79 trang, tài liệu có cấu trúc tương đối rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tìm kiếm và ôn tập các chủ đề khác nhau.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: "Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; . . . ; 100}. Gọi S là tập hợp gồm tất cả các tập con của A, mỗi tập con này gồm 3 phần tử của A và có tổng bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất chọn được phần tử có ba số lập thành một cấp số nhân bằng?"

   Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và cấp số nhân. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được số lượng tập con của A có tổng bằng 91, sau đó xác định số lượng tập con trong đó ba phần tử lập thành một cấp số nhân. Cuối cùng, tính xác suất bằng cách chia số lượng tập con thỏa mãn điều kiện cho tổng số tập con có tổng bằng 91.

2. Câu 2: "Có 10 học sinh lớp A, 8 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào một bản tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì nào của lớp B đứng cạnh nhau."

   Bài toán này liên quan đến hoán vị vòng quanh và kỹ thuật đếm. Học sinh cần sử dụng kiến thức về cách xếp các đối tượng trên một vòng tròn, đồng thời áp dụng nguyên tắc bù trừ hoặc phương pháp trực tiếp để tính số cách xếp thỏa mãn điều kiện. Việc đảm bảo không có hai học sinh lớp B nào đứng cạnh nhau đòi hỏi sự khéo léo trong việc sắp xếp các học sinh lớp A xen kẽ giữa các học sinh lớp B.

3. Câu 3: "Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2019 – 2020, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh xếp vào 24 chiếc bàn khác nhau. Bạn An là một thí sinh dự thi 4 môn (Toán, Văn, Ngoại Ngữ, Khoa học tự nhiên), cả 4 lần thi đều thi tại 1 phòng thi duy nhất. Giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong 4 lần thi An có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí."

   Đây là một bài toán xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm như hoán vị, tổ hợp và xác suất có điều kiện. Học sinh cần tính số cách An có thể ngồi vào cùng một vị trí trong 2 lần thi, đồng thời tính tổng số cách An có thể ngồi trong 4 lần thi. Cuối cùng, tính xác suất bằng cách chia số cách An ngồi vào cùng một vị trí trong 2 lần thi cho tổng số cách An có thể ngồi trong 4 lần thi.

Nhận xét chung:

Tài liệu "160 Câu Vận Dụng Cao Tổ Hợp – Xác Suất Ôn Thi THPT Toán" là một tài liệu tham khảo giá trị cho học sinh ôn thi THPT môn Toán. Với nội dung được chọn lọc kỹ lưỡng, lời giải chi tiết và các bài toán vận dụng cao, tài liệu này sẽ giúp học sinh nâng cao kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh nên kết hợp việc học tài liệu này với việc học sách giáo khoa, ghi chép bài giảng và làm thêm các bài tập khác.