166 bài toán cực trị hàm số bậc ba trong các đề thi thử thpt môn toán

Tuyển tập 166 bài toán cực trị hàm số bậc ba: Đánh giá chi tiết và phân tích giá trị học tập

Tài liệu do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn, với độ dày 78 trang, là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị dành cho học sinh THPT đang ôn luyện môn Toán, đặc biệt tập trung vào chuyên đề cực trị hàm số bậc ba. Điểm nổi bật của tài liệu là sự tập hợp tinh túy từ 166 bài toán được trích xuất từ các đề thi thử THPT môn Toán giai đoạn 2017 – 2021. Điều này đảm bảo tính cập nhật và bám sát cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu không chỉ cung cấp đề bài mà còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu sâu sắc phương pháp giải từng bài toán. Việc có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm bắt được các bước biến đổi, các kỹ thuật sử dụng và tránh được những sai lầm không đáng có.

Để minh họa cho giá trị của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một vài ví dụ tiêu biểu:

1. Bài toán về diện tích tam giác (Câu 36 – THPT Ba Đình – Thanh Hóa – Lần 2 – Năm 2020 – 2021): Bài toán này yêu cầu tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị, đồng thời diện tích tam giác tạo bởi hai điểm cực trị và gốc tọa độ bằng một giá trị cho trước. Đây là dạng bài toán kết hợp kiến thức về cực trị hàm số và hình học giải tích, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích tam giác và điều kiện có cực trị của hàm số bậc ba.
2. Bài toán về tam giác cân (Câu 35 – THPT Hoàn Kiếm và Hai Bà Trưng – Hà Nội – Năm 2020 – 2021): Bài toán này đưa ra một điểm A cố định và yêu cầu tìm giá trị của m sao cho tam giác ABC (với B và C là các điểm cực trị) cân tại A. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của tam giác cân, sử dụng phương pháp tọa độ để tìm mối liên hệ giữa các điểm và giải phương trình để tìm m.
3. Bài toán về đường thẳng cố định (Câu 38 – SGD Thái Nguyên – Lần 1 – Năm 2020 – 2021): Bài toán này yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng mà điểm cực tiểu của đồ thị hàm số luôn nằm trên đó. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi THPT, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp loại bỏ tham số và tìm điều kiện để phương trình đường thẳng không phụ thuộc vào m.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Tài liệu có nội dung phong phú, đa dạng, bám sát đề thi thực tế, có đáp án và lời giải chi tiết.
• Đối tượng phù hợp: Học sinh THPT, đặc biệt là học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia, học sinh tham gia các kỳ thi chọn học sinh giỏi.
• Giá trị học tập: Tài liệu giúp học sinh nắm vững kiến thức về cực trị hàm số bậc ba, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau, và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng.

Tóm lại, tuyển tập 166 bài toán cực trị hàm số bậc ba của thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh THPT. Việc sử dụng tài liệu này một cách hiệu quả sẽ góp phần nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh, giúp các em đạt kết quả tốt nhất trong các kỳ thi.