50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tuyển tập 50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối: Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT Quốc gia

Tài liệu học tập này là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt tập trung vào chủ đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số”, cụ thể là các bài toán cực trị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Với 44 trang, tài liệu cung cấp 50 bài tập trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết, hướng đến mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC).

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức, đồng thời gây khó khăn cho nhiều thí sinh. Việc làm quen và luyện tập với các dạng bài này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi tương tự trong kỳ thi.

Nội dung tài liệu được cấu trúc khoa học thành 04 dạng toán chính, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức:

1. Dạng toán 1: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối khi cho hàm số y = f'(x). Dạng này yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị và cách xác định dấu của đạo hàm để suy ra tính đơn điệu của hàm số. Việc xuất hiện dấu giá trị tuyệt đối đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp khác nhau để đảm bảo tính chính xác.
2. Dạng toán 2: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối khi cho bảng biến thiên / bảng xét dấu. Dạng này kiểm tra khả năng đọc hiểu và phân tích bảng biến thiên, bảng xét dấu của hàm số, kết hợp với việc hiểu rõ ảnh hưởng của dấu giá trị tuyệt đối đến hình dạng đồ thị và số điểm cực trị.
3. Dạng toán 3: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối khi cho đồ thị. Dạng này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng quan sát và phân tích đồ thị hàm số, kết hợp với việc hiểu rõ tác động của dấu giá trị tuyệt đối lên đồ thị.
4. Dạng toán 4: Cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối của hàm đa thức chứa tham số. Đây là dạng toán khó nhất, yêu cầu học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, dấu giá trị tuyệt đối và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình chứa tham số.

Để minh họa cho chất lượng của tài liệu, ta có thể xem xét một số ví dụ trích dẫn:

• Ví dụ 1: “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x.(x + 2)^4.(x^2 + 8). Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) là?” Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cách xác định điểm cực trị dựa trên dấu của đạo hàm, đồng thời xét sự đối xứng của hàm số y = f(|x|) qua trục Oy.
• Ví dụ 2: “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^3 – x^2 – 6x thoả mãn f(0) = m. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.” Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm hiểu kỹ về ảnh hưởng của tham số m đến số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)|.
• Ví dụ 3: “Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x – 1) + m| có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng?” Bài toán này kiểm tra khả năng kết hợp giữa việc đọc hiểu bảng biến thiên và phân tích ảnh hưởng của dấu giá trị tuyệt đối và phép dịch chuyển đồ thị.

Đánh giá chung: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện môn Toán. Với nội dung được trình bày rõ ràng, mạch lạc, cùng với các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán cực trị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Tham khảo thêm:

• Trắc nghiệm VD – VDC cực trị hàm trị tuyệt đối – Đặng Việt Đông
• Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất và cực trị của hàm trị tuyệt đối