bài toán vd – vdc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – nguyễn công định

Tuyển tập bài toán Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất (GTLN – GTNN) hàm số: Nâng cao kỹ năng và chinh phục điểm cao môn Toán THPT Quốc gia

Với mục tiêu hỗ trợ học sinh nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp về GTLN – GTNN hàm số, thầy giáo Nguyễn Công Định đã dày công tổng hợp và biên soạn tài liệu học tập chuyên sâu này. Tài liệu bao gồm 130 trang, tập trung vào các dạng toán GTLN – GTNN ở mức độ Vận dụng – Vận dụng cao (VD – VDC), phù hợp với chương trình Giải tích 12, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Đây là một nguồn tài liệu quý giá, hướng đến việc giúp học sinh đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán, đặc biệt là mục tiêu điểm 8 – 9 – 10.

Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở sự phân dạng bài toán rõ ràng, cùng với lời giải chi tiết và đáp án chính xác. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải từng dạng toán mà còn rèn luyện khả năng tự giải quyết vấn đề. Tài liệu được cấu trúc thành 4 dạng toán chính:

1. Dạng toán 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số theo công thức. Dạng toán này tập trung vào việc áp dụng các công thức và kỹ thuật đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, từ đó xác định GTLN – GTNN trên một khoảng hoặc tập xác định cho trước. Đây là nền tảng cơ bản để tiếp cận các dạng toán phức tạp hơn.
2. Dạng toán 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm nhiều biến. Dạng toán này mở rộng phạm vi ứng dụng của phương pháp GTLN – GTNN sang các hàm số có nhiều biến độc lập. Việc giải quyết dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm riêng và các kỹ thuật tối ưu hóa hàm nhiều biến.
3. Dạng toán 3: Ứng dụng GTLN – GTNN của hàm số giải bài toán thực tế, bài toán tối ưu. Dạng toán này thể hiện tính ứng dụng cao của kiến thức GTLN – GTNN trong việc giải quyết các bài toán thực tế, như tối ưu hóa chi phí, lợi nhuận, diện tích, thể tích,… Đây là dạng toán thường xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia với yêu cầu vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
4. Dạng toán 4: Ứng dụng GTLN – GTNN của hàm số tìm số nghiệm của phương trình và bất phương trình. Dạng toán này khai thác mối liên hệ giữa GTLN – GTNN của hàm số và số nghiệm của phương trình, bất phương trình. Việc giải quyết dạng toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và khả năng kết hợp các kiến thức toán học khác nhau.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và tính thực tiễn. Việc phân dạng bài toán rõ ràng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Lời giải chi tiết và đáp án chính xác là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình tự học và ôn luyện. Đặc biệt, việc tập trung vào các bài toán ở mức độ VD – VDC giúp học sinh làm quen với các dạng toán khó, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Tài liệu này không chỉ là một nguồn tài liệu học tập mà còn là một người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục điểm cao môn Toán của học sinh.