bài toán vd – vdc cực trị của hàm số – nguyễn công định

Tuyển tập bài toán cực trị hàm số: Nâng cao kỹ năng giải quyết các dạng bài Vận dụng – Vận dụng cao

Tài liệu học tập này, với độ dày 115 trang, là kết quả tổng hợp và biên soạn công phu của thầy giáo Nguyễn Công Định, tập trung vào phân loại và tuyển chọn các bài toán cực trị hàm số thuộc chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, chương trình Giải tích 12. Tài liệu hướng đến đối tượng học sinh mong muốn nâng cao kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ Vận dụng – Vận dụng cao (VD – VDC), qua đó tự tin chinh phục điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự hệ thống hóa các dạng bài tập cực trị một cách rõ ràng, chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng. Cụ thể, tài liệu được chia thành 3 dạng toán chính:

1. Dạng toán 1: Tìm cực trị của hàm số. Dạng này bao gồm các bài toán tìm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số thông qua việc xét dấu đạo hàm bậc nhất hoặc sử dụng điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
2. Dạng toán 2: Cực trị hàm bậc ba, hàm trùng phương. Đây là hai loại hàm số thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia. Tài liệu tập trung vào các phương pháp giải quyết các bài toán cực trị đặc trưng của hai loại hàm này, bao gồm việc sử dụng điều kiện cực trị, xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định tính chất của điểm cực trị, và ứng dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán.
3. Dạng toán 3: Cực trị các hàm số khác. Dạng toán này mở rộng phạm vi bài tập đến các hàm số phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm, giới hạn, và các kỹ năng giải toán khác.

Điểm nổi bật khác của tài liệu là việc cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho từng bài toán. Lời giải không chỉ trình bày các bước giải một cách logic, rõ ràng mà còn đi kèm với các phân tích, nhận xét quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán và các phương pháp giải quyết.

Tham khảo thêm: Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định. Tài liệu này có thể được xem là tài liệu bổ trợ, mở rộng kiến thức về các bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, một chủ đề thường xuyên đi kèm với bài toán cực trị.

Đánh giá chung: Tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia và mong muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán cực trị hàm số. Sự phân loại bài tập rõ ràng, lời giải chi tiết và các phân tích sâu sắc sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi.