Giải Bài Toán Các Dạng Bài Tập Trắc Nghiệm Vdc Cực Trị Của Hàm Số

Bạn đang xem tài liệu các dạng bài tập trắc nghiệm vdc cực trị của hàm số được biên soạn theo soạn toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

Tài liệu chuyên sâu về cực trị hàm số: Hướng dẫn giải quyết bài toán trắc nghiệm vận dụng cao

Tài liệu học tập này, với độ dày 72 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh khá – giỏi đang học chương trình Giải tích 12, cụ thể là chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Mục tiêu chính của tài liệu là trang bị cho học sinh những kiến thức nền tảng vững chắc và phương pháp giải quyết hiệu quả các dạng bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số ở mức độ vận dụng cao (VDC), nâng cao và khó. Đây là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn luyện, hướng tới mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, tập trung vào trọng tâm kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán cực trị hàm số phức tạp. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện một cách có hệ thống. Danh mục các tài liệu tham khảo gợi ý cho thấy tài liệu được xây dựng dựa trên kinh nghiệm và kiến thức chuyên môn sâu rộng.

Nội dung chi tiết:

A. Kiến thức cơ bản cần nắm vững

1. Khái niệm cực trị của hàm số: Định nghĩa, phân loại (cực đại, cực tiểu), ý nghĩa hình học.
2. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Mối liên hệ giữa đạo hàm bậc nhất và cực trị (đạo hàm đổi dấu).
3. Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định cực đại, cực tiểu.

B. Phân dạng và phương pháp giải bài tập

Dạng 1: Cho hàm số f(x) hoặc f'(x). Tìm điểm cực trị, giá trị cực trị. (Phương pháp: Giải phương trình f'(x) = 0, xét dấu đạo hàm, sử dụng điều kiện cần và đủ).
Dạng 2: Tìm (điểm) cực trị thông qua bảng xét dấu, bảng biến thiên của đạo hàm. (Phương pháp: Phân tích bảng xét dấu/biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị).
Dạng 3: Tìm (điểm) cực trị thông qua đồ thị f(x), f'(x), f”(x). (Phương pháp: Đọc thông tin từ đồ thị để xác định các điểm mà đạo hàm đổi dấu).
Dạng 4: Cực trị hàm bậc ba. (Phương pháp: Sử dụng công thức tính cực trị, xét điều kiện có cực trị).
Dạng 5: Cực trị hàm bậc bốn trùng phương. (Phương pháp: Đặt t = x², đưa về bài toán cực trị hàm bậc hai).
Dạng 6: Cực trị hàm phân thức hữu tỉ. (Phương pháp: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm, tìm điểm cực trị).
Dạng 7: Cực trị của hàm chứa căn thức. (Phương pháp: Tìm tập xác định, xét dấu đạo hàm, tìm điểm cực trị).
Dạng 8: Cực trị của hàm bậc cao và hàm lượng giác. (Phương pháp: Sử dụng các công thức đạo hàm, xét dấu đạo hàm, tìm điểm cực trị).
Dạng 9: Tìm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối. (Phương pháp: Chia khoảng xét dấu cho biểu thức trong dấu trị tuyệt đối).
Dạng 10: Tìm cực trị của hàm số trị tuyệt đối nếu biết bảng biến thiên hoặc đồ thị. (Phương pháp: Phân tích bảng biến thiên/đồ thị để xác định các điểm cực trị).
Dạng 11: Một số bài toán sử dụng phép dịch chuyển đồ thị. (Phương pháp: Sử dụng phép biến đổi đồ thị để đơn giản hóa bài toán).
Dạng 12: Định tham số để hàm số chứa dấu trị tuyệt đối có n điểm cực trị. (Phương pháp: Xét điều kiện để hàm số có n điểm cực trị).
Dạng 13: Cho bảng biến thiên, định giá trị tham số để hàm số trị tuyệt đối có n điểm cực trị. (Phương pháp: Phân tích bảng biến thiên để xác định số điểm cực trị).
Dạng 14: Cho đồ thị, định tham số để có hàm số có n điểm cực trị. (Phương pháp: Phân tích đồ thị để xác định số điểm cực trị).
Dạng 15: Biết được đồ thị của hàm số f(x) tìm (số điểm) cực trị của hàm ẩn. (Phương pháp: Sử dụng đồ thị để xác định số điểm cực trị).
Dạng 16: Tìm (số điểm) cực trị hàm ẩn biết đồ thị của hàm số f'(x). (Phương pháp: Sử dụng đồ thị f'(x) để xác định số điểm cực trị).
Dạng 17: Biết được f'(x) hoặc bảng xét dấu, bảng biến thiên của f'(x), tìm số điểm cực trị của hàm ẩn. (Phương pháp: Phân tích f'(x) hoặc bảng xét dấu/biến thiên để xác định số điểm cực trị).

Tài liệu tham khảo bổ sung:

Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
Cực trị hàm hợp và hàm liên kết (VD – VDC) – Đặng Việt Đông
Trắc nghiệm VD – VDC cực trị hàm trị tuyệt đối – Đặng Việt Đông

Nhận xét: Tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán cực trị hàm số. Sự đa dạng của các dạng bài tập và phương pháp giải quyết giúp học sinh phát triển tư duy toán học và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.