các dạng bài tập vdc ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Đây là một tài liệu học tập chuyên sâu và có cấu trúc tốt, được thiết kế để hỗ trợ học sinh khá – giỏi trong việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) liên quan đến ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với 238 trang, tài liệu này bao gồm tóm tắt lý thuyết cơ bản và hướng dẫn chi tiết phương pháp giải các dạng bài tập, hướng đến mục tiêu đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc phân loại bài tập theo chủ đề một cách rõ ràng và chi tiết. Mỗi chủ đề lại được chia nhỏ thành nhiều dạng bài tập cụ thể, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Cụ thể:

• Chủ đề 1: Tính đơn điệu của hàm số bao gồm 10 dạng bài tập, từ việc tìm khoảng đơn điệu trực tiếp đến việc ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình, bất phương trình. Các phương pháp cô lập tham số và sử dụng hàm số cũng được đề cập.
• Chủ đề 2: Cực trị của hàm số trình bày 17 dạng bài tập, bao gồm các phương pháp tìm cực trị thông qua đạo hàm, bảng xét dấu, đồ thị, cũng như các bài toán cực trị của các hàm số đặc biệt (bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức, căn thức, lượng giác, trị tuyệt đối).
• Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số tập trung vào 13 dạng bài tập, bao gồm tìm GTLN – GTNN trên khoảng, đoạn, ứng dụng trong các bài toán thực tế, và các bài toán liên quan đến bất phương trình.
• Chủ đề 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số cung cấp 12 dạng bài tập, từ xác định tiệm cận dựa vào định nghĩa đến biện luận số đường tiệm cận và các bài toán liên quan đến khoảng cách từ điểm đến đường tiệm cận.
• Chủ đề 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số bao gồm 9 dạng bài tập, tập trung vào các bài toán liên quan đến sự tiếp xúc của hai đường cong, lập phương trình tiếp tuyến, và tìm các điểm có tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Chủ đề 6: Đồ thị hàm số và sự tương giao trình bày 6 dạng bài tập, bao gồm việc dựa vào đồ thị, bảng biến thiên để xác định các yếu tố của hàm số và giải các bài toán liên quan đến số nghiệm của phương trình.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc logic, nội dung chi tiết và bao phủ đầy đủ các dạng bài tập VDC thường gặp trong chương trình Giải tích 12. Việc phân loại bài tập theo chủ đề và dạng bài giúp học sinh dễ dàng hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến các phương pháp giải quyết bài toán, bao gồm cả các phương pháp nâng cao như cô lập tham số và sử dụng hàm số. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh khá – giỏi muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm khó trong môn Toán.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa cụ thể cho từng dạng bài tập.
• Các bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết.
• Các lưu ý và kinh nghiệm giải bài tập trắc nghiệm nhanh và chính xác.