chuyên đề hàm số và đồ thị dành cho học sinh trung bình – yếu – dương minh hùng

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Chuyên đề Hàm số và Đồ thị (Dành cho học sinh trung bình – yếu)

Tài liệu do thầy giáo Dương Minh Hùng biên soạn, với độ dày 148 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh trung bình – yếu trong quá trình ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào các dạng bài trắc nghiệm thường gặp, phân loại chi tiết theo từng chủ đề, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 8 bài chính, bao gồm:

1. Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
• Dạng 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến dựa vào bảng biến thiên.
• Dạng 2: Xác định tính đơn điệu từ đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Phân tích sự đồng biến, nghịch biến của hàm số tường minh thông qua đạo hàm.
• Dạng 4: Sử dụng đạo hàm f'(x) để xét tính đơn điệu.
• Dạng 5: Phân tích tính đơn điệu từ đồ thị đạo hàm f'(x).
• Dạng 6: Bài toán về sự đồng biến/nghịch biến với hàm số chứa tham số.
2. Bài 2: Cực trị của hàm số.
• Dạng 1: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Dạng 2: Xác định cực trị từ đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Tìm cực trị của hàm số tường minh.
• Dạng 4: Sử dụng đồ thị đạo hàm f'(x) để xác định cực trị.
• Dạng 5: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm cho trước.
• Dạng 6: Bài toán cực trị của hàm số bậc ba.
• Dạng 7: Bài toán cực trị của hàm số trùng phương.
3. Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN từ đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN từ bảng biến thiên.
• Dạng 3: Sử dụng đồ thị đạo hàm f'(x) để tìm GTLN, GTNN.
• Dạng 4: Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [a;b].
• Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN trên khoảng (a;b).
• Dạng 6: Tìm tham số m để hàm số đạt GTLN, GTNN bằng k.
• Dạng 7: Ứng dụng GTLN, GTNN vào giải phương trình, bất phương trình chứa tham số.
4. Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
• Dạng 1: Tìm tiệm cận bằng định nghĩa, bảng biến thiên hoặc đồ thị.
• Dạng 2: Tìm số tiệm cận của các hàm số tường minh thường gặp.
• Dạng 3: Tìm tham số m để đồ thị hàm số có số tiệm cận thỏa mãn điều kiện.
5. Bài 5: Đồ thị hàm số bậc ba.
• Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc ba từ đồ thị.
• Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Xét sự tương giao của hai đồ thị.
• Dạng 4: Xác định hệ số của hàm số bậc ba từ đồ thị.
6. Bài 6: Đồ thị hàm số trùng phương.
• Dạng 1: Nhận dạng hàm số trùng phương từ đồ thị.
• Dạng 2: Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Xét sự tương giao của hai đồ thị.
• Dạng 4: Xác định hệ số của hàm số trùng phương từ đồ thị.
7. Bài 7: Đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ.
• Dạng 1: Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ từ đồ thị.
• Dạng 2: Xét sự tương giao của hai đồ thị.
• Dạng 3: Xác định hệ số của hàm số phân thức hữu tỉ từ đồ thị.
• Dạng 4: Tìm điều kiện tham số m thỏa mãn điều kiện cho trước.
8. Bài 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Dạng 1: Tìm phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm.
• Dạng 2: Tìm phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc.
• Dạng 3: Bài toán tìm tham số m liên quan đến tiếp tuyến và diện tích tam giác.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát nội dung chương trình THPT Quốc gia. Việc phân chia các dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng định hướng phương pháp giải. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến các dạng bài tập trắc nghiệm, phù hợp với hình thức thi hiện tại. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc luyện tập thường xuyên và tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác.

Xem thêm: Chuyên đề hình học không gian dành cho học sinh trung bình – yếu