tính đơn điệu hàm hợp, hàm liên kết (vd – vdc) – đặng việt đông

Tuyển tập bài toán trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm hợp và hàm liên kết: Đánh giá chi tiết tài liệu ôn thi THPT của thầy Đặng Việt Đông

Tài liệu ôn tập môn Toán, với độ dày 105 trang, do thầy giáo Đặng Việt Đông – giáo viên Toán trường THPT Nho Quan A, tỉnh Ninh Bình – biên soạn, là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Tài liệu tập trung vào các dạng toán trắc nghiệm liên quan đến một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong đề thi: tính đơn điệu của hàm hợp và hàm liên kết, đặc biệt chú trọng vào mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC).

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại bài tập một cách hệ thống và chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng các phương pháp giải khác nhau. Cụ thể, tài liệu được chia thành 6 dạng toán chính:

1. Dạng toán 1: Tính đơn điệu của hàm hợp f(u(x)) dựa trên bảng biến thiên và bảng xét dấu. Dạng toán này rèn luyện kỹ năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ bảng, đồng thời vận dụng kiến thức về quy tắc xét dấu đạo hàm để xác định tính đơn điệu.
2. Dạng toán 2: Tính đơn điệu của hàm hợp f(u(x)) thông qua đồ thị. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng quan sát và suy luận từ đồ thị hàm số, kết hợp với việc hiểu rõ mối liên hệ giữa tính đơn điệu và hình dạng đồ thị.
3. Dạng toán 3: Tính đơn điệu của hàm số f(x), g(u)… liên quan đến biểu thức đạo hàm. Đây là dạng toán then chốt, yêu cầu học sinh nắm vững các kỹ năng tính đạo hàm, xét dấu đạo hàm và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
4. Dạng toán 4: Tính đơn điệu của hàm liên kết h(x) = f(u) + g(x) dựa trên bảng biến thiên và bảng xét dấu. Dạng toán này mở rộng phạm vi kiến thức, đòi hỏi học sinh phải kết hợp các quy tắc tính đơn điệu của nhiều hàm số để xét tính đơn điệu của hàm liên kết.
5. Dạng toán 5: Tính đơn điệu của hàm liên kết h(x) = f(u) + g(x) thông qua đồ thị. Tương tự như dạng toán 4, nhưng sử dụng đồ thị để phân tích, đòi hỏi khả năng quan sát và suy luận tốt.
6. Dạng toán 6: Tính đơn điệu của hàm số hợp, liên kết có chứa tham số. Đây là dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, kết hợp với việc sử dụng các phương pháp giải toán có tham số để tìm ra điều kiện cần và đủ để hàm số thỏa mãn tính đơn điệu.

Bên cạnh 6 dạng toán chính, tài liệu còn cung cấp các tài liệu tham khảo bổ sung:

• Tính đơn điệu của hàm số liên kết: Tài liệu này có thể cung cấp lý thuyết và ví dụ minh họa sâu hơn về chủ đề hàm liên kết.
• Cực trị hàm hợp và hàm liên kết (VD – VDC): Tài liệu này tập trung vào các bài toán liên quan đến cực trị, một phần mở rộng quan trọng của chủ đề tính đơn điệu.

Nhận xét chung: Tài liệu của thầy Đặng Việt Đông là một nguồn tài liệu ôn tập chất lượng, được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu. Sự phân loại bài tập theo dạng, cùng với các ví dụ minh họa chi tiết, sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc tập trung vào các bài toán mức độ VD – VDC là một điểm cộng, giúp học sinh tự tin đối mặt với các câu hỏi khó trong kỳ thi tốt nghiệp THPT.