chuyên đề khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ôn thi thpt 2021 – nguyễn bảo vương

Cuốn tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" của thầy giáo Nguyễn Bảo Vương là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và chuyên sâu, được thiết kế để hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong chương trình Giải tích 12 (chương 1) và chuẩn bị cho kỳ thi THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Với độ dày 825 trang, tài liệu không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thông qua hệ thống bài tập đa dạng, có đáp án và lời giải chi tiết.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân hóa rõ ràng theo trình độ học sinh. Mỗi chuyên đề được chia thành ba phần: Dành cho học sinh Trung bình – Yếu (mục tiêu 5 – 6 điểm), Khá (7 – 8 điểm) và Giỏi – Xuất sắc (9 – 10 điểm). Cách tiếp cận này cho phép học sinh tự đánh giá năng lực và lựa chọn các dạng bài tập phù hợp, từ đó tối ưu hóa hiệu quả học tập.

Cấu trúc tài liệu bao gồm 6 chuyên đề chính:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Chuyên đề này tập trung vào việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị, và các bài toán tìm tham số m để đảm bảo tính đơn điệu. Các bài toán dành cho học sinh giỏi – xuất sắc đi sâu vào hàm hợp và hàm ẩn, đòi hỏi khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức.
2. Cực trị của hàm số: Chuyên đề này hướng dẫn học sinh tìm cực trị của hàm số dựa trên bảng biến thiên, đồ thị, và các phương pháp giải toán liên quan đến tham số m. Các bài toán nâng cao tập trung vào cực trị của hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, số điểm cực trị của hàm hợp, và các bài toán liên quan đến hàm ẩn.
3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số: Chuyên đề này giúp học sinh xác định GTLN – GTNN của hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên, và các bài toán tìm tham số m để GTLN – GTNN thỏa mãn điều kiện cho trước. Các bài toán khó đòi hỏi khả năng ứng dụng GTLN – GTNN để giải bài toán thực tế và sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN – GTNN của biểu thức.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số: Chuyên đề này hướng dẫn học sinh xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị, và các bài toán tìm tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước. Các bài toán nâng cao tập trung vào tiệm cận của đồ thị hàm hợp.
5. Đọc đồ thị của hàm số: Chuyên đề này giúp học sinh nhận dạng hàm số thường gặp thông qua đồ thị, xét dấu của các hệ số, và biến đổi đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
6. Tương giao đồ thị hàm số: Chuyên đề này tập trung vào các bài toán tương giao đồ thị thông qua đồ thị, bảng biến thiên, và các phương pháp giải toán liên quan đến tham số m. Các bài toán nâng cao tập trung vào biện luận m để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện K, tương giao hàm hợp, và hàm ẩn.

Đánh giá: Tài liệu này là một công cụ học tập vô cùng hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT môn Toán. Sự phân loại bài tập theo trình độ, cùng với lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc tự giải bài tập và luyện tập thường xuyên.