gtln – gtnn hàm hợp, hàm liên kết, hàm trị tuyệt đối – đặng việt đông

Tuyển tập bài toán giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất: Phân loại và phương pháp giải chi tiết

Tài liệu học tập này, với độ dày 91 trang, do thầy giáo Đặng Việt Đông biên soạn, là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích, đặc biệt là chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu tập trung vào các bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, bao gồm hàm hợp, hàm liên kết và hàm số chứa trị tuyệt đối. Đây là những dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa các dạng bài tập một cách khoa học, cùng với các hướng dẫn giải chi tiết, dễ hiểu. Tài liệu không chỉ cung cấp lời giải cụ thể mà còn giúp học sinh hiểu rõ bản chất của từng dạng toán, từ đó có thể áp dụng linh hoạt vào các bài toán tương tự.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. A. Kiến thức chung: Phần này cung cấp những kiến thức nền tảng cần thiết để giải quyết các bài toán về GTLN – GTNN, giúp học sinh củng cố lý thuyết trước khi đi vào thực hành.
2. B. Bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành bốn dạng bài tập chính:

• Dạng 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất liên quan hàm số khi biết bảng biến thiên, đồ thị. Dạng này tập trung vào việc sử dụng bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số để xác định GTLN, GTNN một cách trực quan và nhanh chóng.
• Dạng 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm liên kết khi biết bảng biến thiên, đồ thị. Tương tự như dạng 1, nhưng áp dụng cho hàm liên kết, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các hàm số thành phần.
• Dạng 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số có tham số không chứa giá tuyệt đối. Dạng này yêu cầu học sinh phải sử dụng các phương pháp đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, sau đó so sánh các giá trị để tìm GTLN, GTNN.
• Dạng 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm trị tuyệt đối chứa tham số. Đây là dạng toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp khác nhau của tham số để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Đánh giá chung: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12, đặc biệt là những học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Việc phân loại bài tập rõ ràng, kết hợp với hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức.

Mở rộng: Để hiểu sâu hơn về các kiến thức liên quan, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau của thầy giáo Đặng Việt Đông:

• Tính đơn điệu hàm hợp, hàm liên kết (VD – VDC)
• Cực trị hàm hợp và hàm liên kết (VD – VDC)

Những tài liệu này sẽ cung cấp thêm những kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh giải quyết các bài toán về GTLN – GTNN một cách hiệu quả hơn.