bài toán tương giao của đồ thị hàm số – lê bá bảo

Tài liệu chuyên đề "Bài toán tương giao của đồ thị hàm số" – Đánh giá chi tiết và phân tích nội dung

Tài liệu học tập do thầy giáo Lê Bá Bảo (Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế) biên soạn, với độ dày 83 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Giải tích, đặc biệt là chương 1 về hàm số và ứng dụng, cũng như chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu tập trung vào việc giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan đến sự tương giao của các đồ thị hàm số, bao gồm tổng cộng 102 bài toán được cung cấp đáp án và lời giải chi tiết.

Cấu trúc và nội dung chính của tài liệu:

1. I. LÝ THUYẾT

Phần lý thuyết được trình bày ngắn gọn, súc tích, tập trung vào nguyên tắc cơ bản nhất để xác định sự tương giao giữa hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x). Điểm mấu chốt được nhấn mạnh là việc tìm hoành độ giao điểm thông qua phương trình f(x) = g(x). Tài liệu chỉ ra rõ ràng mối liên hệ giữa số nghiệm của phương trình này và số điểm chung của hai đồ thị. Việc phân biệt trường hợp phương trình vô nghiệm (không có giao điểm) và có nghiệm (số nghiệm tương ứng với số điểm giao) là nền tảng quan trọng cho việc giải quyết các bài toán tiếp theo.

2. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Phần bài tập được chia thành hai dạng chính:

• Dạng 1: Tìm giao điểm – số giao điểm – tính chất giao điểm. Dạng này tập trung vào việc vận dụng trực tiếp lý thuyết để xác định tọa độ giao điểm, số lượng giao điểm và các tính chất liên quan đến giao điểm của hai đồ thị.
• Dạng 2: Bài toán tham số. Đây là dạng toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số, phương trình và bất phương trình để tìm ra mối liên hệ giữa các tham số và sự tương giao của đồ thị.
3. III. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở phần đáp án và lời giải chi tiết. Việc cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng giúp học sinh hiểu được cách tiếp cận bài toán, các bước giải cụ thể và những kiến thức cần thiết để tự giải quyết các bài toán tương tự.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh lớp 12. Cấu trúc rõ ràng, nội dung cô đọng, tập trung vào trọng tâm kiến thức và đặc biệt là sự đa dạng của các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Phần lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức. Tuy nhiên, để nâng cao hơn nữa giá trị của tài liệu, có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa cụ thể hơn cho từng dạng bài tập.
• Các bài tập phân loại theo mức độ khó, từ dễ đến khó, để học sinh có thể tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp.
• Các bài tập tổng hợp, kết hợp nhiều kiến thức khác nhau, để rèn luyện tư duy và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.

Mở rộng kiến thức:

Tài liệu gợi ý thêm các dạng toán liên quan như hàm ẩn và đọc đồ thị hàm số. Đây là những chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia, do đó học sinh nên dành thời gian nghiên cứu và luyện tập thêm.