các dạng bài tập trắc nghiệm vdc giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tài liệu chuyên sâu về bài toán Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất của Hàm số (Ứng dụng Đạo hàm)

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn với độ dài 36 trang, tập trung vào việc nắm vững lý thuyết cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) liên quan đến bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số. Tài liệu được thiết kế đặc biệt dành cho học sinh khá – giỏi đang học chương trình Giải tích 12, chương 1 (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số) và là nguồn ôn tập lý tưởng để đạt kết quả cao (8 – 9 – 10 điểm) trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, chia thành hai phần chính:

1. A. Kiến thức Cơ bản Cần nắm: Phần này cung cấp một bản tóm tắt cô đọng những kiến thức nền tảng, các định lý và quy tắc quan trọng liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là bước đệm quan trọng để tiếp cận và giải quyết các bài toán phức tạp.
2. B. Phân Dạng và Phương pháp Giải Bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, trình bày chi tiết 13 dạng bài tập VDC thường gặp, được phân loại một cách khoa học và đi kèm với phương pháp giải cụ thể, dễ hiểu. Các dạng bài tập được đề cập bao gồm:

• Dạng 1. Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên một khoảng.
• Dạng 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn.
• Dạng 3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [a;b].
• Dạng 4. Tìm điều kiện tham số để GTLN của hàm số y = |f(x) + g(m)| trên đoạn [a;b] đạt GTNN.
• Dạng 5: TÌM GTLN-GTNN khi cho đồ thị – bảng biến thiên.
• Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
• Dạng 7. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khác.
• Dạng 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến.
• Dạng 9. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(u(x)), y = f(u(x)) ± h(x) … khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f(x).
• Dạng 10. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(u(x)), y = f(u(x)) ± hx … khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x).
• Dạng 11. Ứng dụng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các bài toán thực tế.
• Dạng 12. Tìm m để F(x;m) = 0 có nghiệm trên tập D.
• Dạng 13. Tìm m để bất phương trình F(x;m) > 0, F(x;m) >= 0, F(x;m) < 0, F(x;m) <= 0 có nghiệm trên tập D.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm VDC về GTLN – GTNN của hàm số. Sự đa dạng của các dạng bài tập, cùng với phương pháp giải chi tiết, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách toàn diện và linh hoạt. Đặc biệt, việc đề cập đến các ứng dụng thực tế của bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của kiến thức đã học.

Nguồn tham khảo bổ sung:

• Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định
• GTLN – GTNN hàm hợp, hàm liên kết, hàm trị tuyệt đối – Đặng Việt Đông
• Các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN – GTNN của hàm số

Việc kết hợp sử dụng tài liệu này với các nguồn tham khảo khác sẽ giúp học sinh đạt được kết quả tốt nhất trong quá trình ôn tập và làm bài thi.