các dạng bài tập trắc nghiệm vdc đồ thị hàm số và sự tương giao

Tài liệu chuyên sâu về Đồ thị Hàm số và Sự Tương giao: Hướng dẫn Trắc nghiệm Vận dụng Cao dành cho Học sinh Khá – Giỏi

Tài liệu học tập này, với độ dài 25 trang, được biên soạn nhằm cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện và chuyên sâu về chủ đề “Đồ thị Hàm số và Sự Tương giao”, đặc biệt tập trung vào các bài toán trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) – một yêu cầu ngày càng quan trọng trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán hiện nay. Tài liệu hướng đến đối tượng học sinh có lực học khá – giỏi, đang theo học chương trình Giải tích 12, chương 1 (ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số) và mong muốn đạt kết quả từ 8 – 10 điểm trong kỳ thi.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc không chỉ hệ thống hóa lý thuyết cơ bản mà còn đi sâu vào phân tích và hướng dẫn giải quyết các dạng bài tập trắc nghiệm VDC, đòi hỏi khả năng tư duy và vận dụng kiến thức linh hoạt. Đây là một điểm khác biệt quan trọng so với các tài liệu ôn tập thông thường, thường chỉ tập trung vào các bài tập mức độ trung bình.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm hai phần chính:

1. A. Kiến thức Cơ bản Cần Nắm: Phần này đóng vai trò nền tảng, giúp học sinh củng cố và hệ thống hóa các kiến thức lý thuyết trọng tâm liên quan đến đồ thị hàm số, bao gồm các khái niệm về hàm số, đạo hàm, cực trị, điểm uốn, tiệm cận, và các tính chất cơ bản của các loại đồ thị hàm số thường gặp (hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, hàm số hữu tỉ, hàm số mũ, hàm số logarit).
2. B. Phân Dạng và Phương pháp Giải Bài tập: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, được chia thành các dạng bài tập cụ thể, mỗi dạng bài tập đều được trình bày chi tiết phương pháp giải, kèm theo các ví dụ minh họa điển hình. Các dạng bài tập được đề cập đến bao gồm:

• Dạng 1. Dựa vào đồ thị hàm số: Phân tích và khai thác thông tin từ đồ thị để trả lời các câu hỏi liên quan đến nghiệm, cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,…
• Dạng 2. Bảng biến thiên: Sử dụng bảng biến thiên để xác định các yếu tố của hàm số, tìm số nghiệm của phương trình, biện luận số nghiệm,…
• Dạng 3. Phép suy đồ thị: Biến đổi đồ thị hàm số bằng các phép biến hình cơ bản (tịnh tiến, đối xứng, co giãn) để suy ra đồ thị của hàm số mới.
• Dạng 4. Xác định dấu của các tham số của hàm số dựa vào tính chất đồ thị: Sử dụng các thông tin về đồ thị (cực trị, điểm uốn, tiệm cận,…) để thiết lập các bất phương trình hoặc hệ bất phương trình để tìm điều kiện của các tham số.
• Dạng 5. Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên: Sử dụng đồ thị hoặc bảng biến thiên để xác định số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = m hoặc các đường thẳng khác.
• Dạng 6. Biện luận số nghiệm của phương trình: Xét các trường hợp khác nhau của tham số để xác định số nghiệm của phương trình.

Đặc biệt, tài liệu còn đề xuất tham khảo thêm các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến sự tương giao của đồ thị hàm số, mở rộng phạm vi kiến thức và kỹ năng cho học sinh.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu hữu ích và cần thiết cho học sinh khá – giỏi muốn nâng cao khả năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm VDC về đồ thị hàm số. Cấu trúc rõ ràng, phương pháp trình bày khoa học, và các ví dụ minh họa cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc tập trung vào các dạng bài tập VDC là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khó và nâng cao khả năng tư duy toán học.