Giải Bài Toán Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số – Huỳnh Đức Khánh

Bạn đang xem tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – huỳnh đức khánh được biên soạn theo toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

Tài liệu ôn tập và luyện thi chuyên sâu: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Giải pháp tối ưu cho học sinh THPT

Tài liệu học tập gồm 159 trang, do thầy giáo Huỳnh Đức Khánh chủ biên, là một nguồn tài liệu tổng hợp và hệ thống hóa kiến thức trọng tâm về chủ đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” – một nội dung then chốt trong chương trình Giải tích 12 (chương 1) và là phần quan trọng thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu này không chỉ cung cấp lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập trắc nghiệm, với đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn thi của học sinh.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập một cách khoa học và chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững từng khía cạnh của chủ đề. Cụ thể, tài liệu được chia thành 6 bài lớn, mỗi bài lại được chia nhỏ thành nhiều dạng bài tập khác nhau:

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết – Củng cố kiến thức nền tảng.
Dạng 2: Tính chất – Khai thác các tính chất liên quan đến tính đơn điệu.
Dạng 3: Bảng biến thiên – Rèn luyện kỹ năng sử dụng bảng biến thiên để xác định tính đơn điệu.
Dạng 4: Đồ thị hàm f(x) – Phân tích tính đơn điệu qua đồ thị hàm số.
Dạng 5: Xét khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số – Ứng dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Dạng 6: Bài toán chứa tham số – Phát triển tư duy giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Dạng 7: Đồ thị hàm f'(x) – Mối liên hệ giữa đạo hàm bậc nhất và tính đơn điệu.

Bài 2: Cực trị của hàm số

Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết – Nắm vững định nghĩa và điều kiện cực trị.
Dạng 2: Đồ thị hàm f(x) – Xác định cực trị qua đồ thị.
Dạng 3: Bảng biến thiên – Sử dụng bảng biến thiên để tìm cực trị.
Dạng 4: Tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số – Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị.
Dạng 5: Bài toán chứa tham số – Giải quyết các bài toán cực trị với tham số.
Dạng 6: Biểu thức f'(x) – đồ thị hàm f'(x) – Phân tích cực trị thông qua đạo hàm bậc nhất.

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Dạng 1: Bảng biến thiên – Tìm GTLN, GTNN dựa trên bảng biến thiên.
Dạng 2: Đồ thị – Xác định GTLN, GTNN qua đồ thị.
Dạng 3: Tìm GTLN – GTNN trên đoạn – Ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN trên đoạn.
Dạng 4: Tìm GTLN – GTNN trên khoảng – Lưu ý về GTLN, GTNN trên khoảng.
Dạng 5: Bài toán chứa tham số – Giải quyết các bài toán GTLN, GTNN với tham số.
Dạng 6: Toán ứng dụng – Ứng dụng GTLN, GTNN vào các bài toán thực tế.
Dạng 7: Biểu thức f'(x) – đồ thị hàm f'(x) – Phân tích GTLN, GTNN thông qua đạo hàm bậc nhất.

Bài 4: Đường tiệm cận

Dạng 1: Bảng biến thiên – Xác định tiệm cận dựa trên bảng biến thiên.
Dạng 2: Đồ thị – Nhận biết tiệm cận qua đồ thị.
Dạng 3: Tìm tiệm cận của hàm số – Áp dụng các quy tắc tìm tiệm cận.
Dạng 4: Bài toán chứa tham số – Giải quyết các bài toán tiệm cận với tham số.

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Dạng 1: Đồ thị hàm số – Phân tích các yếu tố của đồ thị.
Dạng 2: Bảng biến thiên – Xây dựng bảng biến thiên để khảo sát hàm số.
Dạng 3: Phép suy đồ thị – Sử dụng các phép biến đổi để suy ra đồ thị.
Dạng 4: Tính chất của đồ thị – Nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số.

Bài 6: Sự tương giao của các đồ thị

Dạng 1: Bảng biến thiên – Xác định số điểm tương giao dựa trên bảng biến thiên.
Dạng 2: Đồ thị – Phân tích số điểm tương giao qua đồ thị.
Dạng 3: Cho hàm số – Giải phương trình để tìm điểm tương giao.
Dạng 4: Bài toán chứa tham số – Giải quyết các bài toán tương giao với tham số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và đầy đủ. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng định hướng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng các bước thực hiện, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn tập chương trình Giải tích 12 và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.