Bài 1. Điểm. Đường thẳng

Bài 1. Điểm. Đường thẳng - Sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1. Điểm. Đường thẳng là bài học mở đầu chương Hình học phẳng trong sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2. Bài học này giới thiệu những khái niệm cơ bản nhất của hình học, đó là điểm và đường thẳng. Việc nắm vững những khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo.

1. Khái niệm về điểm

Điểm là một khái niệm cơ bản trong hình học. Chúng ta có thể hình dung điểm là một vị trí xác định trong không gian. Điểm không có kích thước, không có chiều dài, chiều rộng hay chiều cao. Điểm thường được ký hiệu bằng một chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C,...

2. Khái niệm về đường thẳng

Đường thẳng là một đường đi thẳng, không bị uốn cong. Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn về cả hai phía. Đường thẳng thường được ký hiệu bằng một chữ cái in thường, ví dụ: a, b, c,...

3. Các yếu tố liên quan đến đường thẳng

Hai điểm xác định một đường thẳng: Qua hai điểm bất kỳ, ta có thể vẽ được một và chỉ một đường thẳng.
Điểm nằm trên đường thẳng: Nếu một điểm nằm trên đường thẳng, ta nói điểm đó thuộc đường thẳng.
Điểm không nằm trên đường thẳng: Nếu một điểm không nằm trên đường thẳng, ta nói điểm đó không thuộc đường thẳng.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Vẽ đường thẳng a đi qua hai điểm M và N. Xác định các điểm P, Q lần lượt nằm trên và không nằm trên đường thẳng a.

Hướng dẫn:

Vẽ hai điểm M và N.
Dùng thước kẻ nối hai điểm M và N để được đường thẳng a.
Chọn một điểm P sao cho điểm P nằm trên đường thẳng a.
Chọn một điểm Q sao cho điểm Q không nằm trên đường thẳng a.

Bài tập 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Hỏi điểm C có thuộc đường thẳng này không? Tại sao?

Hướng dẫn:

Vì ba điểm A, B, C không thẳng hàng nên điểm C không thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

5. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về điểm và đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong xây dựng, các kiến trúc sư sử dụng đường thẳng để thiết kế các công trình. Trong hàng không, các phi công sử dụng đường thẳng để xác định đường bay. Trong toán học, điểm và đường thẳng là nền tảng để xây dựng các khái niệm phức tạp hơn như góc, tam giác, hình vuông,...