Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trong chương I của Vở thực hành Toán 9 Tập 1 giới thiệu những khái niệm cơ bản về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững những khái niệm này là vô cùng quan trọng, bởi chúng là nền tảng cho việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình trong suốt chương trình học.

1. Phương trình là gì?

Một phương trình là một đẳng thức chứa biến. Ví dụ: 2x + 3 = 7 là một phương trình với biến x. Nghiệm của phương trình là giá trị của biến sao cho khi thay vào phương trình, đẳng thức trở thành đúng. Trong ví dụ trên, x = 2 là nghiệm của phương trình.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là gì?

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình, mỗi phương trình có hai ẩn (thường là x và y) và có dạng tổng quát:

ax + by = c
a'x + b'y = c'

Trong đó, a, b, a', b', c, c' là các số thực và a, b, a', b' không đồng thời bằng 0.

3. Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là giá trị của x và y sao cho khi thay vào cả hai phương trình, cả hai đẳng thức đều trở thành đúng. Một hệ phương trình có thể có một nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc không có nghiệm.

4. Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Có nhiều phương pháp để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó phổ biến nhất là:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.