Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn (3x + 2my = - 5). a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Đề bài
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(3x + 2my = - 5\).
a) Xác định m để cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.
b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nếu tại \(x = {x_0}\) và \(y = {y_0}\) ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\).
b) + Thay giá trị của m vừa tìm được ở câu a để tìm ra phương trình.
+ Tính y theo x, từ đó đưa ra kết luận về nghiệm tổng quát của phương trình.
Lời giải chi tiết
a) (-1; 2) là một nghiệm của phương trình \(3x + 2my = - 5\) nên thay \(x = - 1;y = 2\) vào phương trình đã cho ta được
\(3.\left( { - 1} \right) + 2m.2 = - 5\) hay \(4m = - 2\), suy ra \(m = - \frac{1}{2}\).
Vậy với \(m = - \frac{1}{2}\) thì cặp số (-1; 2) là một nghiệm của phương trình.
b) Theo kết quả câu a, ta có \(m = - \frac{1}{2}\) nên phương trình đã cho trở thành \(3x - y = - 5\), hay ta viết dưới dạng \(y = 3x + 5\).
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát là \(\left( {x;3x + 5} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là cách xác định hệ số góc và phương trình đường thẳng.
Bài toán: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 6.
Giải:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 7 trang 9 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
