Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung
Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn trong chuyên mục
toán 9 trên nền tảng
tài liệu toán! Bộ bài tập
lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Chương VI. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Vở thực hành Toán 9 Tập 2
I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
1. Định nghĩa hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0), trong đó:
- x là biến số
- a là hệ số (a ≠ 0)
Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
2. Các yếu tố của parabol
Parabol có các yếu tố quan trọng sau:
- Đỉnh: Điểm thấp nhất (nếu a > 0) hoặc cao nhất (nếu a < 0) của parabol. Tọa độ đỉnh là (0; 0).
- Trục đối xứng: Đường thẳng x = 0.
- Bảng giá trị: Giúp xác định các điểm thuộc parabol.
3. Sự biến thiên của hàm số
Sự biến thiên của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a:
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
II. Phương trình bậc hai một ẩn
1. Định nghĩa phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), trong đó:
- x là ẩn số
- a, b, c là các hệ số (a ≠ 0)
2. Các phương pháp giải phương trình bậc hai
Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0.
- Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính nghiệm bằng công thức x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
- Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n.
3. Delta (Δ) và số nghiệm của phương trình bậc hai
Delta (Δ) được tính bằng công thức Δ = b² - 4ac. Số nghiệm của phương trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị của Δ:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
III. Bài tập vận dụng
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
- Xác định hệ số a của hàm số y = -2x² + 5x - 1.
- Vẽ đồ thị của hàm số y = x².
- Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.
- Tìm điều kiện để phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm.
IV. Lời khuyên khi học tập
Để học tốt Chương VI này, các em nên:
- Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hàm số bậc hai.
- Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình bậc hai.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Sử dụng các tài liệu tham khảo và công cụ hỗ trợ học tập.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
