Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Đề bài
Một xưởng may phải may 1 500 chiếc áo trong thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó, ba ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 1 320 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x là số áo mà mỗi ngày xưởng phải may xong theo kế hoạch. Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*\).
Theo đầu bài, ta có phương trình liên quan đến thời gian may áo:
\(\frac{{1\;500}}{x} = \frac{{1320}}{{x + 10}} + 3\), hay \(\frac{{1\;500}}{x} - \frac{{1320}}{{x + 10}} = 3\).
Quy đồng mẫu số vế trái của phương trình ta được: \(\frac{{1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = 3\).
Nhân cả hai vế phương trình với \(x\left( {x + 10} \right)\) để khử mẫu ta, được phương trình bậc hai:
\(1\;500\left( {x + 10} \right) - 1320x = 3x\left( {x + 10} \right)\) hay \(3{x^2} - 150x - 15\;000 = 0\)
Giải phương trình này ta được \(x = 100\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 50\) (loại).
Vậy mỗi ngày, theo kế hoạch xưởng đó phải may xong 100 chiếc áo.
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng.
Thông thường, bài tập 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, các em cần nhìn vào phương trình của đường thẳng. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là y = ax + b, thì hệ số góc của đường thẳng là a.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, các em có thể sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0), trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng.
Để kiểm tra xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không, các em thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng. Nếu phương trình thỏa mãn, thì điểm đó thuộc đường thẳng. Ngược lại, nếu phương trình không thỏa mãn, thì điểm đó không thuộc đường thẳng.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, các em giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình đó.
Cho hai đường thẳng: y = 2x + 1 và y = -x + 4. Tìm giao điểm của hai đường thẳng này.
Giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x + 1 | (1) |
| y = -x + 4 | (2) |
Từ (1) và (2), ta có: 2x + 1 = -x + 4
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào (1), ta có: y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Ngoài bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập 6 trang 28 Vở thực hành Toán 9 tập 2 một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
