Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm. a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a. b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi (a = 4cm). c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Đề bài
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.
a) Tính diện tích đáy S của hình chóp theo a.
b) Từ kết quả câu a, tính thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi \(a = 4cm\).
c) Nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp thay đổi thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a.
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là: \(V = \frac{1}{3}S.h\).
c) + Tính chiều cao mới của đáy hình chóp theo a.
+ Tính diện tích đáy hình chóp mới bằng bao nhiêu lần diện tích đáy hình chóp cũ.
+ Tính thể tích hình chóp mới bằng bao nhiêu lần thể tích hình chóp cũ.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore, ta tính được chiều cao của tam giác đều cạnh a là:
\({h_1} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy S của hình chóp là:
\(S = \frac{1}{2}a.{h_1} = \frac{1}{2}a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\left( {c{m^2}} \right)\).
b) Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.10 = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thay a = 4 cm, ta được \(S = \frac{{5\sqrt 3 }}{6}{4^2} = \frac{40\sqrt 3}{3} \left( {c{m^3}} \right)\).
c) Chiều cao mới của đáy là:
hmới \( = \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{a}{4}} \right)}^2}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\left( {cm} \right)\).
Diện tích đáy mới là:
Smới \( = \frac{1}{2}.\frac{a}{2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{1}{4}\).Scũ.
Suy ra Vmới \( = \frac{1}{3}\).Smới.h\( = \frac{1}{3}.\frac{1}{4}\).Scũ.h\( = \frac{1}{4}\).Vcũ
Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.
Bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9, bạn cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định xem điểm A(1; 3) có thuộc đồ thị hàm số hay không?
Giải:
Để kiểm tra xem điểm A(1; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1 hay không, ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình hàm số:
3 = 2 * 1 + 1
3 = 3
Vì phương trình đúng, nên điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Dưới đây là một số lưu ý quan trọng khi giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9:
Để hỗ trợ quá trình học tập và giải bài tập Toán 9, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải hiệu quả để Giải bài 3 trang 17 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
