Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.
a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của nó; đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của nó.
b) + Chứng minh O là trung điểm của AC và BD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
+ Chứng minh \(AC = BD\) nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) + Chứng minh AB//CD, do đó d là trung trực của AB cũng là đường trung trực của CD.
+ Suy ra, C và D đối xứng với nhau qua d.
Lời giải chi tiết
(H.5.3)
a) Vì d là một trục đối xứng của đường tròn và B đối xứng với A qua d nên từ \(A \in \left( O \right)\) suy ra \(B \in \left( O \right)\).
Lại có O là tâm đối xứng của đường tròn và C, D lần lượt là điểm đối xứng với A, B qua O nên từ \(A,B \in \left( O \right)\) suy ra \(C,D \in \left( O \right)\).
Vậy ba điểm B, C và D có thuộc (O).
b) Vì C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC.
Vì D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD.
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD và O là trung điểm của AC, BD nên ABCD là hình bình hành. Lại có \(AC = BD\) (cùng bằng đường kính của (O)). Do đó, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
c) Vì B đối xứng với A đến d nên d là đường trung trực của AB.
Hình chữ nhật ABCD có AB//CD nên d cũng là đường trung trực của CD. Do đó C và D đối xứng với nhau qua d.
Bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, thường liên quan đến các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hoặc các ứng dụng của hàm số trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định lý và công thức liên quan.
Tùy thuộc vào từng phiên bản Vở thực hành Toán 9, nội dung bài 3 trang 99 có thể khác nhau. Tuy nhiên, thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 1, ta được:
y = 2 * 3 + 1 = 7
Vậy, khi x = 3 thì y = 7.
Khi giải bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 99 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Phân tích thông tin, sử dụng định nghĩa hàm số |
| Tìm tập xác định | Xác định điều kiện để hàm số có nghĩa |
| Tính giá trị hàm số | Thay giá trị x vào hàm số |
