Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Vở thực hành Toán 9

Chương II trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng của đại số, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và kỹ năng giải toán cơ bản.

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Các phép biến đổi tương đương: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta sử dụng các phép biến đổi tương đương như:

Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

3. Ví dụ minh họa: Giải phương trình 2x + 3 = 7.

2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4 / 2
x = 2

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0), trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2. Các quy tắc chuyển vế và nhân chia hai vế với số âm:

Khi chuyển vế một số hạng, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình.

3. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn là một khoảng hoặc nửa khoảng trên trục số.

4. Ví dụ minh họa: Giải bất phương trình 3x - 5 < 4.