Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3); b) (5x + 4 < - 3x - 2).
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(3x + 2 > 2x + 3\);
b) \(5x + 4 < - 3x - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\)
\(3x - 2x > 3 - 2\)
\(x > 1\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x > 1\).
b) Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\)
\(5x + 3x < - 2 - 4\)
\(8x < - 6\)
\(x < \frac{{ - 3}}{4}\)
Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 3}}{4}\).
Bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Cho hai đường thẳng có phương trình:
Khi đó:
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 2 yêu cầu tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đường thẳng này đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * (-1) + b => -a + b = 0 (2)
Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được: 2b = 2 => b = 1
Thay b = 1 vào phương trình (1), ta được: a + 1 = 2 => a = 1
Vậy, hàm số cần tìm là y = x + 1.
Ngoài dạng bài tập tìm hệ số của hàm số, bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 9 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.
Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = -x + 3. Xác định xem hai đường thẳng này có song song, vuông góc hay cắt nhau.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 2 trang 42 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
