Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số (y = {x^2}) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Đề bài
Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Oy và trục Ox lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
+ Theo đề bài ta có: \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\).
+ Vì điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\).
+ Từ \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\), ta xét hai trường hợp \({y_o} = {x_o}\) và \({y_o} = - {x_o}\). Thay vào \({y_o} = x_o^2\), tính được \({x_o}\) từ đó tính được \({y_o}\).
Lời giải chi tiết
Điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là \(\left| {{y_o}} \right|\) và \(\left| {{x_o}} \right|\).
Khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi \(\left| {{y_o}} \right| = \left| {{x_o}} \right|\) (1).
Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có: \({y_o} = x_o^2\) (2).
Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:
Trường hợp 1: \({y_o} = {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = {x_o}\) hay \(x_o^2 - {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_1}\left( {1;1} \right)\).
Trường hợp 2: \({y_o} = - {x_o}\), từ (2) suy ra \(x_o^2 = - {x_o}\) hay \(x_o^2 + {x_o} = 0\).
Suy ra \({x_o} = 0\) (loại, vì khi đó A trùng với gốc O), hoặc \({x_o} = - 1\) (thỏa mãn).
Khi đó, ta có điểm \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là \({A_1}\left( {1;1} \right)\) và \({A_2}\left( { - 1;1} \right)\).
Bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Cho hàm số y = -x + 1. Điểm A(2, -1) có thuộc đồ thị của hàm số hay không?
Lời giải:
Thay tọa độ điểm A(2, -1) vào phương trình hàm số, ta được:
-1 = -2 + 1
-1 = -1
Vậy, điểm A(2, -1) thuộc đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Một người đi xe máy với vận tốc 40km/h. Gọi t là thời gian người đó đi (tính bằng giờ) và s là quãng đường người đó đi được (tính bằng km). Hãy viết công thức tính quãng đường s theo thời gian t.
Lời giải:
Quãng đường s được tính bằng công thức: s = v * t, trong đó v là vận tốc và t là thời gian.
Trong trường hợp này, v = 40km/h, vậy công thức tính quãng đường s theo thời gian t là: s = 40t.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Chúc các em học tập tốt!
