Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) ( - 3x + 2y = 5); b) (frac{1}{2}x - y = 2).
Đề bài
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \( - 3x + 2y = 5\);
b) \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Từ phương trình đầu bài cho, ta tính x theo y hoặc y theo x, từ đó kết luận được nghiệm tổng quát của phương trình.
+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình \( - 3x + 2y = 5\); (1)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\). Khi đó, phương trình (1) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_1}\): \( - 3x + 2y = 5\).
Ta có: \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right)\) và \(B\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_1}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (1) như sau:
b) Xét phương trình \(\frac{1}{2}x - y = 2\). (2)
Ta viết (1) dưới dạng \(y = \frac{1}{2}x - 2\). Khi đó, phương trình (2) có nghiệm là \(\left( {x;\frac{1}{2}x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý. Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \({d_2}\): \(\frac{1}{2}x - y = 2\).
Ta có: \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {4;0} \right)\) là hai điểm nằm trên đường thẳng \({d_2}\) nên ta có hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của phương trình (2) như sau:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số dựa trên các thông tin cho trước. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Thông thường, bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy tìm hàm số y = ax + b đi qua hai điểm này.
Giải:
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * 1 + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(2; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được: 4 = a * 2 + b => 2a + b = 4 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 2 và b = 0.
Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 9 để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Trong quá trình học tập, các em nên chú ý:
Bài 2 trang 15 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
