Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là (200c{m^3}). Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Đề bài
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là \(200c{m^3}\). Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi độ dài cạnh miếng tôn hình vuông ban đầu là x, đặt điều kiện.
+ Tính các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x.
+ Tính thể tích của hình hộp chữ nhật theo x.
+ Lập phương trình ẩn về thể tích theo x, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là x (cm). Điều kiện: \(x > 16\).
Theo cách gập thì độ dài cạnh bên của chiếc thùng là 8(cm) và độ dài hai cạnh đáy của chiếc thùng đều là \(x - 16\left( {cm} \right)\).
Do đó, thể tích của chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật là: \(8{\left( {x - 16} \right)^2}\;\left( {c{m^3}} \right)\).
Do thể tích của hộp là \(200c{m^3}\) nên ta có phương trình:
\(8{\left( {x - 16} \right)^2} = 200\)
\({\left( {x - 16} \right)^2} = 25\)
\(x - 16 = 5\) hoặc \(x - 16 = - 5\)
\(x = 21\) hoặc \(x = 11\)
Vì điều kiện \(x > 16\) nên ta chọn \(x = 21\).
Vậy độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu là 21cm.
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 3. Chọn x = -1, ta có y = 1. Vậy hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(-1; 1). Nối hai điểm này lại, ta được đường thẳng là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
b) Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số
Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta chỉ cần thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = 1, thì y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm C(1; 5) thuộc đồ thị hàm số.
c) Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm có tọa độ x = 0. Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm A(0; 3).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm có tọa độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được 0 = 2x + 3, suy ra x = -3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm D(-3/2; 0).
Ngoài bài 6 trang 18, Vở thực hành Toán 9 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đồ thị | Giao điểm với trục tung |
|---|---|---|
| y = 2x + 3 | Đường thẳng | (0; 3) |
