Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right)); b) (left( { - 4x + 3} right)x = left( {2x + 5} right)x).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);
b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
\(2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\)
Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)
+) \(x + 1 = 0\) hay \(x = - 1\).
+) \(3 - 5x = 0\) hay \(5x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{5}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = - 1\) và \(x = \frac{3}{5}\).
b) Ta có \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)
\(\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\)
\(x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\)
\(x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \( - 6x - 2 = 0\)
+) \(x = 0\)
+) \( - 6x - 2 = 0\) hay \(6x = - 2\), suy ra \(x = - \frac{1}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \frac{1}{3}\) và \(x = 0\).
Bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 9 thường thuộc các chủ đề về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:
Cho hai đường thẳng có phương trình:
Khi đó:
Giả sử bài 1 yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Giả sử bài 1 yêu cầu xác định xem hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = -1/3x + 2 có vuông góc với nhau hay không. Ta có a1 = 3 và a2 = -1/3. Vì a1 * a2 = 3 * (-1/3) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Các bài tập về chủ đề này thường yêu cầu:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu học tập khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Cho hai đường thẳng y = (m-1)x + 2 và y = 2x + 1. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 1 trang 38 Vở thực hành Toán 9 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
