Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Đề bài
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56m và độ dài đường chéo bằng 20m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là 28m.
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: \(0 < x \le 14\).
Khi đó chiều dài của mảnh đất là \(28 - x\left( m \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore ta có phương trình:
\({x^2} + {\left( {28 - x} \right)^2} = {20^2}\), hay \(2{x^2} - 56x + 384 = 0\), hay \({x^2} - 28x + 192 = 0\).
Giải phương trình bậc hai này ta được: \(x = 12\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = 16\) (loại).
Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 12m và 16m.
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau, và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a), các em cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng và sử dụng công thức tính hệ số góc: m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, thay một điểm và hệ số góc vào phương trình y = mx + b để tìm tung độ gốc b.
Tương tự như phần a), các em cần xác định các yếu tố cần thiết để viết phương trình đường thẳng. Nếu đề bài cho hệ số góc, các em chỉ cần thay vào phương trình y = mx + b và tìm b. Nếu đề bài cho hai điểm, các em cần tính hệ số góc trước rồi mới tìm b.
Phần c) thường yêu cầu các em ứng dụng phương trình đường thẳng để giải quyết một bài toán thực tế. Các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan, và sử dụng phương trình đường thẳng để tìm ra đáp án.
Ví dụ: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Hãy viết phương trình đường thẳng này.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 8 trang 37 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
