Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập trắc nghiệm Toán 9 tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho các câu hỏi trong Vở thực hành Toán 9 trang 116, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giải chính xác, khoa học và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).
Trả lời Câu 2 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO' = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(5 + 3 = 8 < 12 = OO'\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Chọn C
Trả lời Câu 1 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO' = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d = R - r\).
B. \(d > R + r\).
C. \(R - r < d < R + r\).
D. \(d < R - r\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO' = 10cm\). Khi đó:
A. \(R = 4cm\).
B. \(R = 14cm\).
C. \(R = 10cm\).
D. \(R = 6cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO' = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O'A = 15cm\). Độ dài dây AB là:
A. 24cm.
B. 12cm.
C. 25cm.
D. 22cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lí Pythagore tính được OO.
+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.
+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
+ Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.
Lời giải chi tiết:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O'A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lí Pythagore ta có: \(OO{'^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO' = 25cm\).
Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O'A = O'B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O'A.OA}}{{OO'}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)
Chọn A
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trả lời Câu 1 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO' = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d = R - r\).
B. \(d > R + r\).
C. \(R - r < d < R + r\).
D. \(d < R - r\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).
Chọn C
Trả lời Câu 2 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO' = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(5 + 3 = 8 < 12 = OO'\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Chọn C
Trả lời Câu 3 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO' = 10cm\). Khi đó:
A. \(R = 4cm\).
B. \(R = 14cm\).
C. \(R = 10cm\).
D. \(R = 6cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
Lời giải chi tiết:
Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO' = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)
Chọn D
Trả lời Câu 4 trang 116 Vở thực hành Toán 9
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O'A = 15cm\). Độ dài dây AB là:
A. 24cm.
B. 12cm.
C. 25cm.
D. 22cm.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lí Pythagore tính được OO.
+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.
+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
+ Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.
Lời giải chi tiết:
Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O'A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lí Pythagore ta có: \(OO{'^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO' = 25cm\).
Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O'A = O'B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.
Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).
Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O'A.OA}}{{OO'}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)
Chọn A
Trang 116 Vở thực hành Toán 9 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến một chủ đề cụ thể đã được học. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm, một dạng bài quan trọng trong các kỳ thi học kỳ và thi tuyển vào lớp 10.
Tùy thuộc vào chương học, nội dung các bài tập trắc nghiệm trang 116 có thể bao gồm:
Ví dụ 1: Cho phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Nghiệm của phương trình là:
A. x = 1 và x = 6
B. x = 2 và x = 3
C. x = -1 và x = -6
D. x = -2 và x = -3
Lời giải:
Ta có phương trình x2 - 5x + 6 = 0. Giải phương trình, ta được:
Δ = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1
x1 = (5 + √1) / 2 = 3
x2 = (5 - √1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3. Đáp án đúng là B.
Giaibaitoan.com là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 9. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Ngoài ra, website của chúng tôi còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như lý thuyết, công thức, bài tập luyện tập và đề thi thử.
Việc giải bài tập trắc nghiệm trang 116 Vở thực hành Toán 9 là một bước quan trọng trong quá trình học tập và ôn luyện Toán 9. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
