Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp phương pháp giải bài tập rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán tương tự.
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức (Rleft( x right) = xleft( {220 - 4x} right)) với (30 le x le 50), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
Đề bài
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức \(R\left( x \right) = x\left( {220 - 4x} \right)\) với \(30 \le x \le 50\), trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì \(R\left( x \right) = 3\;000\).
+ Giải phương trình ẩn x, đối chiếu với điều kiện và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Đổi: 3 triệu đồng \( = 3000\) nghìn đồng.
Để doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì ta phải có:
\(x\left( {220 - 4x} \right) = 3\;000\)
\(4{x^2} - 220x + 3000 = 0\)
\(x = 25\) hoặc \(x = 30\)
Vì điều kiện \(30 \le x \le 50\) nên ta chọn \(x = 30\).
Vậy muốn doanh thu trong ngày của cửa hàng là 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.
Bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 thường xoay quanh việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, cũng như việc tìm phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau như điểm thuộc đường thẳng, hệ số góc, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và các phương pháp tìm phương trình đường thẳng.
Để giải bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2, chúng ta sẽ xem xét từng dạng bài tập cụ thể và áp dụng các phương pháp phù hợp.
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc m = -3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = -3 vào phương trình, ta có:
2 = -3 * 1 + b
=> b = 5
Vậy phương trình đường thẳng là y = -3x + 5.
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(0; -1) và C(2; 3).
Lời giải:
Bước 1: Tính hệ số góc m = (yC - yB) / (xC - xB) = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2.
Bước 2: Thay hệ số góc m = 2 và tọa độ điểm B(0; -1) vào phương trình y = mx + b, ta có:
-1 = 2 * 0 + b
=> b = -1
Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x - 1.
Ví dụ: Xác định phương trình đường thẳng có hệ số góc m = 1 và tung độ gốc b = -2.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = mx + b. Thay m = 1 và b = -2 vào phương trình, ta có:
y = 1x - 2
Vậy phương trình đường thẳng là y = x - 2.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 19 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
