Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Đề bài
Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây mọc thẳng đứng, có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65m. Tính chiều cao của cây (H.4.19a).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\). Khi đó,
+ Vì \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\) nên \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\), từ đó tính được CC’.
Lời giải chi tiết
Gọi A’ là điểm tại mắt người đứng, C’ là đỉnh ngọn cây (H.4.19b) thì theo quang học, ta có \(\widehat {ABA'} = \widehat {CBC'}\).
Trong tam giác ABA’, ta có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\);
Trong tam giác CBC’, ta có \(\tan \widehat {CBC'} = \frac{{CC'}}{{CB}}\).
Vì \(\widehat{ABA'} = \widehat {CBC'}\) nên \(\tan \widehat{ABA'} = \tan {CBC'}\) hay \(\frac{{CC'}}{{BC}} = \frac{{1,65}}{{1,2}}\)
Suy ra \(CC' = \frac{{1,65BC}}{{1,2}} = \frac{{1,65.4,8}}{{1,2}} = 6,6\left( m \right)\).
Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số a phải khác 0. Do đó, ta có:
m - 2 ≠ 0
m ≠ 2
Vậy, với m ≠ 2, hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3, thì y = 5.
Cho hàm số y = (k + 1)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0. Do đó, ta có:
k + 1 > 0
k > -1
Vậy, với k > -1, hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến.
Bài 6 trang 81 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
