Luyện tập chung trang 84 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Giải chi tiết

Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một trong những chương quan trọng của môn Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và công thức liên quan. Bài tập Luyện tập chung trang 84 là cơ hội để các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: sin α = đối/hypotenuse, cos α = kề/hypotenuse, tan α = đối/kề, cot α = kề/đối
Các hệ thức lượng trong tam giác vuông: a² = c'b', b² = c'a', h² = a'b', 1/h² = 1/a² + 1/b²

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 84:

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago: BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = 10cm
sin B = AC/BC = 8/10 = 0.8
cos B = AB/BC = 6/10 = 0.6
tan B = AC/AB = 8/6 = 4/3
cot B = AB/AC = 6/8 = 3/4

Bài 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 13cm, AB = 5cm. Tính AC, sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago: AC = √(BC² - AB²) = √(13² - 5²) = 12cm
sin B = AC/BC = 12/13
cos B = AB/BC = 5/13
tan B = AC/AB = 12/5
cot B = AB/AC = 5/12

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính AH, BH, CH.

Giải:

Diện tích tam giác ABC: S = (1/2)AB.AC = (1/2)6.8 = 24cm²
BC = √(AB² + AC²) = √(6² + 8²) = 10cm
AH = (2S)/BC = (2.24)/10 = 4.8cm
BH = AB²/BC = 6²/10 = 3.6cm
CH = AC²/BC = 8²/10 = 6.4cm

III. Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn nên:

Nắm vững các định lý và công thức liên quan.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các hệ thức lượng để tìm các cạnh và góc cần tính.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc bạn học tốt!