Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Đề bài
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là \(\tan D = 1,25\). Độ dốc của sườn BC, tức là \(\tan C = 1,5\). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.
+ Trong tam giác vuông AHD, ta có \(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}}\), tính được DH.
+ Trong tam giác vuông BKC, ta có \(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}}\), tính được KC.
+ Ta có: \(DC = DH + HK + KC\)
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHD vuông tại H tính được AD.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K tính được BC.
Lời giải chi tiết
(H.4.29b)
Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.
Trong tam giác vuông AHD, ta có
\(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}} = \frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\)
Trong tam giác vuông BKC, ta có
\(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}} = \frac{{3,5}}{{1,5}} \approx 2,3\)
Ta có:
\(DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1\left( m \right)\)
Trong tam giác AHD, ta có
\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {3,5^2} + {2,8^2}\),
suy ra \(AD \approx 4,5m\).
Trong tam giác vuông BKC, ta có
\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = {3,5^2} + {2,3^2}\), suy ra \(BC \approx 4,2m\).
Bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và tìm điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số a phải khác 0. Do đó, ta có:
m - 2 ≠ 0
m ≠ 2
Vậy, với m ≠ 2, hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Lời giải:
Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3, thì y = 5.
Cho hàm số y = (k + 1)x + 2. Tìm giá trị của k để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến, thì hệ số a phải lớn hơn 0. Do đó, ta có:
k + 1 > 0
k > -1
Vậy, với k > -1, hàm số y = (k + 1)x + 2 đồng biến.
Để giải bài tập hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
