Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0
Đề bài
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.21a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên Hình 5.21b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0,5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi R (m) là bán kính của guồng nước.
+ Chứng minh được \(HA = HB = \frac{{AB}}{2}\); \(OH = R - 0,5\).
+ Áp dụng Pythagore vào tam giác vuông AOH tính được R.
Lời giải chi tiết
Gọi R (m) là bán kính của guồng nước. Trên hình vẽ, ta thấy \(OH = R - 0,5\).
Do \(OH \bot AB\) nên \(HA = HB = \frac{{AB}}{2} = 2\left( m \right)\)
Trong tam giác vuông AOH, theo định lí Pythagore ta có:
\(O{H^2} + A{H^2} = O{A^2}\), tức là \({\left( {R - 0,5} \right)^2} + {2^2} = {R^2}\)
Từ đó suy ra \({R^2} - R + 0,25 + 4 = {R^2}\), hay \(4,25 - R = 0\). Do đó, \(R = 4,25\)
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25m.
Bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, điểm thuộc đồ thị hàm số, và giải các phương trình, bất phương trình liên quan.
Để giải quyết bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải từng câu hỏi:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta chỉ cần nhìn vào phương trình của hàm số. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 2x + 3, thì hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Để kiểm tra xem một điểm (x0, y0) có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) hay không, ta thay x0 vào phương trình hàm số và tính y. Nếu y bằng y0, thì điểm (x0, y0) thuộc đồ thị hàm số. Ngược lại, nếu y khác y0, thì điểm (x0, y0) không thuộc đồ thị hàm số.
Để giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số, ta sử dụng các kiến thức về phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai. Ví dụ, để giải phương trình 2x + 3 = 5, ta trừ cả hai vế cho 3, được 2x = 2, sau đó chia cả hai vế cho 2, được x = 1.
Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Kiểm tra xem điểm A(1, 1) có thuộc đồ thị hàm số hay không.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 108 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và phương trình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
